人教版2020版九年级期中数学试题A卷

人教版2020版九年级期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若两个相似三角形的面积比为35，则它们的对应角的角平分线的比为（ ）AB35C15D9252 . 一次篮球比赛采用单循环赛制，若进行45场比赛，有（ ）个球队参加了比赛.A9B10C11D123 . 一个直角三角形的两直角边分别为x，y，其面积为1，则y与x之间的关系用图象表示为（ ）ABCD4 . 如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，则取值范围是（ ）A3645B4554C5472D72905 . 如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60，则第2017秒时，点A的坐标为（ ）A（0，1）B（，）C（， ）D（，）6 . 已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6,1),AC=4，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，2），当周长最小时，点P的坐标为（ ）.A（2，2）B（2，）C（，）D（，）7 . 如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ ）A6B9C10D128 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）Ax21=0By=2x2+1Cx+ =0Dx2+y2=19 . 如图，与下列哪一个三角形相似（ ）ABCD10 . 关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ ）A4B0或2C1D1二、填空题11 . 如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,BAC=BOD,则O的半径为_.12 . 若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值_（填变大，变小，不变）13 . 关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.14 . 关于x的方程6x25（m1）x+m22m3=0有一个根是0，则m的值为_15 . 如图所示，外接圆的圆心坐标是_.16 . 若xm是方程x22x20190的一个根，则m(m2)的值为_17 . 如图，矩形中，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_18 . 如图，点、在上，点在的内部，四边形为平行四边形，则_三、解答题19 . 如图，AB为O的直径，C为O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC交EC的延长线于点D，AD交O于F，FMAB于H，分别交O、AC于M、N，连接MB，BA（1）求证：AC平分DAE；（2）若cosM=，BE=1，求O的半径；求FN的长20 . 如图，正三角形ABC内接于O，P是BC上的一点，且PBPC，PA交BC于E，点F是PC延长线上的点，CF=PB，AB=，PA=4（1）求证：ABPACF；（2）求证：AC2=PAAE；（3）求PB和PC的长21 . 某种药品原价为36元/盒，经过连续二次降价后售价为25元/盒，求平均每次降价的百分率.22 . 如图，已知圆上两点A，B，用直尺和圆规求作以AB为一边的圆的内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？23 . 已知关于x的一元二次方程若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；若此方程的两个实数根为，且满足，求m的值24 . （1）（发现）如图，已知等边ABC，将直角三角板的60角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F.若AB=6，AE=4，BD=2，则CF =_；求证：EBDDCF.（2）（思考）若将图中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分BEF且FD平分CFE？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）（探索）如图，在等腰ABC中，AB=AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中MON=B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与ABC的顶点重合），连接EF.设B=，则AEF与ABC的周长之比为_（用含的表达式表示）.25 . 如图AB是ABC的外接圆O的直径，过点C作O的切线CM，延长BC到点D，使CD=BC，连接AD交CM于点E，若OD半径为3，AE=5，（1）求证：CMAD；（2）求线段CE的长.26 . 解方程：（1）x24x30；（2）5x（x3）x327 . 在中，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点，的对应点分别为，），射线，分别交直线于点，（1）如图1，当与重合时，求的度数；（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程中，当点，分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由28 . 网可行中每个小正方形的边长都是（ ）将图中的格点绕点顺时针旋转，画出旋转的三角形（ ）在图中画一个格点，使，且