人教版2019年九年级（上）月考数学试卷（10月份）C卷

人教版2019年九年级（上）月考数学试卷（10月份）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程（m2）x|m|+3mx+10是关于x的一元二次方程，则（ ）Am2Bm2Cm2Dm22 . 若抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x2，且通过（1，y1），（3，y2），（1，y3），（3，y4）四点，则y1，y2，y3，y4中为正数的是（ ）Ay1By2Cy3Dy43 . 如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ）ABCD4 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断确的是（ ）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c05 . 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD6 . 抛物线y2x2x2与坐标轴的交点个数是（ ）A3B2C1D07 . 已知二次函数yax2+bx+c的x、y的部分对应值如表：则该函数的对称轴为（ ）Ay轴B直线xC直线x1D直线x8 . 若方程x2+3x+c0没有实数根，则c的取值范围是（ ）AcBcCcDc9 . 用配方法解一元二次方程x24x30下列变形正确的是（ ）A（x2）20B（x2）27C（x4）29D（x2）2110 . 不论取何值，抛物线的顶点一定在下列哪个函数图像上（ ）ABCD11 . 把抛物线y（x1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）Ay（x3）2+1By（x+1）21Cy（x3）21Dy（x+1）2212 . 某公司举行年会，一共有n个人参加，若每两个人都要握手一次，握手的总次数为y，则y与n之间的函数表达式为（ ）Ayn2nByn2nCyn2nDyn2n二、填空题13 . 已知二次函数y =ax2bx2(a 0) 图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是_；若ab 的值为非零整数，则 b 的值为_14 . 已知二次函数y(x2a)2(a1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a1，a0，a1，a2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是_15 . 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线；乙说：与轴的两个交点的距离为6；丙说：顶点与轴的交点围成的三角形面积等于9，则这条抛物线解析式的顶点式是_.16 . 把抛物线沿x轴向左平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位后，所得新抛物线相应的函数表达式是_.17 . 若函数y=(m-1)x|m|+1是二次函数，则m的值为.18 . 抛物线的顶点坐标是.19 . 如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则方程ax2+bx+c=0的两根之和为_20 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有_abc0方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=32a+b=0当x0时，y随x的增大而减小三、解答题21 . 如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的AEM的面积；（3）已知H（0，1），点G在抛物线上，连HG，直线HGCF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）22 . 如果用含a的代数式表示b，那么b=；23 . 如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（1，0） 求二次函数的表达式，并写出图像的顶点坐标；在平面直角坐标系中，如果点P到x轴与y轴的距离相等，则称点P为等距点求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标24 . 当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M（m，0），点N（n，0）如果点N在点M的右边，且点M和点N都在点（1，0）的右边试比较a1和a2的大小25 . 用适当的方法解一元二次方程（1）（x1）24（2）（x3）22x（3x）（3）2x2+5x10（4）（x1）（x3）826 . （12分）如图，在平面直角坐标系中顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积（3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由27 . 如图，已知抛物线yax+x+4的对称轴是直线x3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点（1）求出A点的坐标、B点坐标；（2）求出直线BC的解析式；（3）点Q是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点Q，使QBC的面积最大若存在，请求出QBC的最大面积，若不存在，试说明理由；(4)若E在x轴上，点F在抛物线上，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点E的坐标。（本小题10分）如图, 抛物线与x轴的一个交点是A，与y轴的交点是B，且OA、OB（OAOB）的长是方程的两个实数根.28 . (1)求A、B两点的坐标；29 . (2) 求出此抛物线的的解析式及顶点D的坐标；30 . (3)求出此抛物线与x轴的另一个交点C的坐标;31 . (4)