人教版2020版九年级12月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020版九年级12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 九（1）班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（ ）ABCD2 . 已知反比例函数（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x20，则下列不等式恒成立的是（ ）Ay1y20By1+y20Cy1-y20Dy1-y203 . 下列说法正确的是（ ）A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两角分别相等的两个三角形相似D两边成比例且一角相等的两个三角形相似4 . 如图，ABE和CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是（ ）A(4，2)B(4，1)C(5，2)D(5，1)5 . 某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:项目级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级3人2人3人校级18人6人12人已知该班共有28人获得奖励,其中获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可获得的奖励为（ ）A3项B4项C5项D6项6 . 正比例函数y=kx和反比例函数（k是常数且k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD7 . 已知两个相似三角形的相似比为23，较小三角形面积为12平方厘米，那么较大三角形面积为（ ）A18平方厘米B8平方厘米C27平方厘米D平方厘米8 . 每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）A15B150C200D20009 . 反比例函数y=图象上的两个点为（ ）、（ ）,且,则下列式子一定成立的是（ ）ABCD不能确定10 . 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，为了测量A、B之间的距离，小天想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达AB两点，连接AC、BC，在AC上取一点M，使AM=3MC，作MNAB交BC于点N，测得MN=38m，则A、B两点间的距离为（ ）A76mB95mC114mD152m二、填空题11 . 为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：作业量多少网络游戏的喜好认为作业多认为作业不多合计喜欢网络游戏18927不喜欢网络游戏81523合计262450如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业多”的可能性_“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性（填“”，“=”或“”）12 . 如图，在中，是延长线的一点，与边相交于点，如果，那么的值为_13 . 如图，在中，4AB=5AC，AD为的角平分线，点E在BC的延长线上，于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为_14 . 如图，点A在反比例函数y的图象上，ABx轴于点B，点P是y轴上一动点，当ABP的面积是2时，k的值是_15 . 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，OC边在x轴上点A、D、C共线，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，则OAC和BAD的面积之差为_（用含k的代数式表示）三、解答题16 . 如图(1)，中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点.图(1)图(2)(1)求证：；(2)如图(2)，点是边上任一点(点不与点、重合)，连接，交于点，连接，过点作，交于点.求证：；当点是边的中点时，求的值.17 . 本校有、两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；甲、乙两名学生至少有一人在餐厅的概率18 . 如图1，直线y=k1x与反比例函数y=（k0）的图象交于点A，B，直线y=k2x与反比例函数y=的图象交于点C，D，且k1k20，k1k2，顺次连接A，D，B，C，AD，BC分别交x轴于点F，H，交y轴于点E，G，连接FG，EH（1）四边形ADBC的形状是；（2）如图2，若点A的坐标为（2，4），四边形AEHC是正方形，则k2=；（3）如图3，若四边形EFGH为正方形，点A的坐标为（2，6），求点C的坐标；（4）判断：随着k1、k2取值的变化，四边形A