数学九年级第二次调研模拟试卷

数学九年级第二次调研模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式为（ ）ABCD2 . 若向量与均为单位向量，则下列结论中正确的是（ ）ABCD3 . 在平面直角坐标系xOy中，如果O是以原点O（0，0）为圆心，以5为半径的圆，那么点A（3，4）与O的位置关系是（ ）A在O内B在O上C在O外D不能确定4 . 如图，直线，直线分别交直线、于点、，直线分別交直线，、于点、，直线、交于点，则下列结论错误的是（ ）ABCD5 . 在下列函数中，以为自变量的二次函数是（ ）ABCD6 . 在中，=90，=4，那么的长是（ ）A5B6C8D9二、填空题7 . 如图，在RtABC中，C90，B30，BC3，点D是BC边上一动点（不与B，C重合），过点D做DEBC交AB于点E，将B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若AFE90，则BD的长是_8 . 在比例尺为的地图上测得甲、乙两地图距为4厘米，那么这两地的实际距离是_千米.9 . 两个相似三角形对应高的比是13，若较小三角形的面积是2 cm2，则较大三角形的面积为_cm2.10 . 抛物线y(x-2)2+3的顶点坐标是_.11 . 二次函数的图像与轴的交点坐标为；12 . 如图，菱形ABCD中，A=60，AB=3，A、B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、A和B上的动点，则PE+PF的最小值是13 . 如图，将半径为4的沿弦折叠，圆上点折叠后恰好与圆点重合，连接并延长交于点，连接.点为弧上一点，、分别为线段、上一动点，则周长的最小值为_.14 . 若二次函数（为整数）的函数值恒为正数，则的最大值是_15 . 如图，在RtABC中，C90，BC3cm，AB5cm，那么，cosB_.16 . 四边形ABCD中，向量_.17 . 飞虹塔位于山西洪洞县东北部霍山的广胜寺，始建于汉代，是中国现存最大最完整的一座琉璃塔.如图一数学兴趣小组为了测量塔的高度，在处观察塔顶的仰角为，然后测得处距离塔底中心位置的距离为19米，若观察者的身高为1.5米，则飞虹塔高约为_米.（计算结果保留整数，参考数据：）18 . 如果，且，那么 三、解答题19 . 如图，已知抛物线经过、两点求抛物线的解析式和顶点坐标；当时，求的取值范围；点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标20 . （1）计算：；（2）解不等式：121 . 在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（6，0），B（0，3）两点点C为线段AB上的一个动点，过点C作CDx轴于点D，作CEy轴与点E，求矩形OECD的最大面积，并求此时点C的坐标22 . 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.(1)设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(2)当t为何值时，以B、P、Q三点为顶底的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.23 . 如图，对于平面内小于等于90的，我们不妨约定：若点P在内部或边上，作于点E，于点F，则将称为点P与的“点角距”，记作.如图，在平面直角坐标系中，x、y正半轴所组成的角为.（1）已知点、点则_，_；（2）已知，的半径为4，P是上的动点，且满足，求点P的横坐标的取值范围；（3）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过与两点，点Q是A、D之间的抛物线上的动点（点Q可以与A、D两点重合），求当取最大值时点Q的坐标.24 . 已知：如图，在ABC 中，D在边AB上（1）若ACD =ABC ，求证：AC2 = AD AB；（2）若E为CD 中点，ACD =ABE，AB = 3，AC=2，求BD的长25 . 已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（ ）、在同一条直线上，如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动与相交于点，连接，设移动时间为（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻，使、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存