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文档简介

2.3.2平面的斜线和平面所成的角,1、理解平面的斜线和平面所成的角的概念;2、掌握平面的斜线和平面所成的角的求法。,学习目标:,一、斜线在平面内的射影:,点O称为点P到平面内的射影,线段PO称为点P到平面的垂线段,(一)点的射影:,O称为斜足,直线l称为平面的斜线,线段PO称为点P到平面的斜线段,(二)斜线:,直线OQ称为斜线l在平面内的射影,线段OQ称为斜线段PO在平面内的射影,(三)斜线的射影:,Q,斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。,思考:两条平行直线、相交直线、异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形？,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。简称线面角,1、一条直线垂直与平面，它们所成的角是直角；,2、一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0的角。,规定：,二、平面的斜线和平面所成的角：,1、直线与平面所成的角的取值范围是：,2、斜线与平面所成的角的取值范围是：,3、两异面直线所成的角的取值范围是：,思考题：,HC与平面ABCD所成的角是？,BG和EA与平面ABCD所成的角分别是？,GBC与EAB,HCD,EC和EG与平面ABCD所成的角分别是？,ACE,练习:正方体ABCDEFGH中,例1:在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.,A,C1,D,C,B,P,B1,A1,D1,线面角的计算小结:,1、找出或作出线面角;,2、证明（1）中的角就是所求的角;,3、求出此角的大小。,一“作”二“证”三“求”,步骤:,关键：确定斜线在平面内的射影.,A,C1,D,C,A1,D1,B,F,B1,E,O,特例：四面体P-ABC的顶点P在平面上的射影O,(1)P到三顶点距离相等,(3)P到三边AB、BC、AC距离相等,(2)对棱相互垂直,PA、PB、PC两两垂直,【总一总成竹在胸】,1直线与平面垂直的概念,3数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面
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