19.3 梯形 （第1课时）等腰梯形和直角梯形_第1页
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文档简介

上面的几幅图中有你熟悉的图形吗?,第十九章四边形,数学来源于生活,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,19.3梯形（1）,学习目标,1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质和判定2、能够运用等腰梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。,自学指导认真阅读课本106至107有关内容,解决以下问题:,3、探究等腰梯形的性质(1)等腰梯形是轴对称图形吗?若是请画出它的对称轴.(2)连接等腰梯形的两条对角线,量一量是否相等?你还能发现哪些相等的线段、相等的角?归纳性质:等腰梯形是_图形,其对称轴是_所在的直线.等腰梯形同一底上的两个角_等腰梯形的两条对角线_,底,腰,2、（）的梯形叫做等腰梯形.（）的梯形叫做直角梯形.,1、一组对边（）而另一组对边（）的四边形叫做梯形。平行的两边叫梯形的(),不平行的两边叫梯形的().,有一个角是直角,两腰相等,平行,不平行,轴对称,相等,相等,上下底中点的连线,判断对错,1、一组对边平行的四边形是梯形（）、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（）、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形（）,错,错,对,对,小试牛刀证明等腰梯形同一底边上的两个角相等。,已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC。求证：B=C。,证明：过点D作DEAB，交BC于点E。,因为ADBC，DEAB，,所以四边形ABED是平行四边形。,所以AB=DE。,因为AB=DC，,所以DE=DC。,所以1=C。,而1=B，,所以B=C。,A,B,D,C,E,F,证明：过A，D分别作AEBC，DFBC，垂足分别为点E，F。,因为ADBC，所以四边形AEFD是平行四边形。,所以AEDF。,因为ABDC，,所以ABEDCF(HL)。,所以B=C。,证明方法2,因为AEBC，DFBC，所以AEDF。,已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC。求证：B=C,例1：如图，延长等腰梯形ABCD腰BA与CD，相交于点E，求证EBC和EAD是等腰三角形。,证明：因为四边形ABCD是等腰梯形，,所以B=C。,所以EBC是等腰三角形。,因为ADBC，,所以1B，2C，,所以12。,所以EAD是等腰三角形。,1、直角梯形ABCD高为6,C是30度,则梯形两腰分别是_2、如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4,高DF=2，求腰AB的长.3、在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDE.BC=10，AB=6，AD=3,求CDE的周长.,B,C,第3题图,第2题图,本节课里，你学到了什么？,小结,梯形的定义,特殊的梯形,等腰梯形的性质,一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。,两腰相等的梯形叫做等腰梯形；,1、等腰梯形同一底边上的两个角相等；,2、等腰梯形的两条对角线相等；,3、等腰梯形是轴对称图形，上下
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