人教版2019年九年级上学期期末数学试题A卷（练习）

人教版2019年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）Ax2+3x-=0Bx2+x-4=x2Cx2= xDy2-x+5=02 . 下列命题错误的是（ ）A等弧对等弦；B三角形一定有外接圆和内切圆；C平分弦的直径垂直于弦；D经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.3 . 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（xm）2+1的顶点必在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 . 不透明的袋中装有个分别标有数字，的小球，这些球除数字不同外，其它均相同从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于的概率为（ ）ABCD5 . 小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点时，要使眼睛，准星，目标在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星偏离到，若米，米，米，则小明射击到的点偏离目标点的长度为（ ）A米B米C米D米二、填空题6 . 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是_7 . 已知2，3，5，x是成比例线段，则x_8 . 如图，点D、E分别在ABC的边AC和BC上，C=90，DEAB，且3DE=2AB，AE=13，BD=9，那么AB的长为_9 . 我校为帮扶学校的留守儿童举行了捐款活动，初三（1）班第一小组八名同学捐款数额（元）分别为：20，50，30，10，50，100，30，50则这组数据的中位数是_。10 . 如图所示，圆柱体底面圆的半径是，高为1，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的外侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是_11 . 如图，正五边形ABCDE内接于O，连接BE，则ABE的度数为_度.12 . 平面直角坐标系下，一组有规律的点A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）、A6（5，0）（注：当n为奇数时，An（n1，1），n为偶数时，An（n1，0），抛物线C1经过点A1、A2、A3三点，抛物线Cn经过Cn，Cn+1，Cn+2三点，请写出抛物线C2n的解析式_13 . 关于的一元二次方程的一个根为2，则_14 . 如图，已知图中小正方形在格点上，则ABC的面积为_.15 . 如图，是一个半径为，面积为的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则_16 . 已知关于的方程的判别式等于，且是方程的根，则的值为_三、解答题17 . 已知，以为直径的分别交于点，于点，连接，若（1）求证：；（2）若，求的长18 . 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？19 . 计算：20 . 如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动（1）如果，求点运动的时间；（2）如果点是延长线上的一点，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由21 . 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率22 . 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8x（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）如果y是t的函数，如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点请你根据描出的点，画出该函数的图象；当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？23 . 在一节数学实践课上，老师出示了这样一道题，如图1，在锐角三角形中，、所对边分别是、，请用、表示经过同学们的思考后，甲同学说：要将锐角三角形转化为直角三角形来解决，并且不能破坏，因此可以经过点，作于点，如图2，大家认同；乙同学说要想得到b2要在RtABD或RtACD中解决；丙同学说那就要先求出_，_；(用含，的三角函数表示)丁同学顺着他们的思路，求出_(其中)；请利用丁同学的结论解决如下问题：如图3，在四边形中，求的长(补全图形，直接写出结果即可)24 . 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AFDC，连接CA（1）求证：D是BC的中点；（2）若BAC90，求证：四边形ADCF是菱形25 . 如图，点是线段上一点，以点为圆心，的长为半径作，过点作的垂线交于，两点，点在线段的延长线上，连接交于点，以，为边作（1）求证：是的切线；（2）若，求四边形与重叠部分的面积；（3）若，连接，求和的长26 . 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图。请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生。其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度。（2）请你补全条形统计图。（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。27 . （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx28mx+4m+2（m2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2x1=4，直线ADx轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q（1）求抛物线的解析式；（2）当0t8时，求APC面积的最大值；（3）当