人教版2020年九年级上学期第三次月考数学试题A卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期第三次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ）A6米B3米C3米D12米2 . 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（ ）ABCD3 . 如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则下列各式正确有（ ）个. SA+SB+SC+SD=49； SE+SF=49； SA+SB+SF=49； SC+SD+SE=49A1B2C3D44 . 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为、的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，直角AOB的直角顶点O在坐标原点，OB5，OA10，斜边AB的中点C恰在y轴上，反比例函数（k0）的图象经过点B，则k的值为（ ）A10BCD406 . 如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ）ABCD7 . 下列各组中运算结果相等的是（ ）.A23与 32B(-2)4与-24C与D(-2)3与-238 . 如图所示，ABCD，EFBD，垂足为E，1=50，则2的度数为（ ）A50B40C45D25二、填空题9 . 若关于x的方程x2mx+m0有两个相等实数根，则代数式2m28m+10的值为_10 . 写出一个大于3且小于4的无理数：_11 . 四边形ABCD是O的内接四边形，且A：B：C=2：1：4，则D=_度12 . 如图，在RtABC中，ACB90，BC2，AC6，在AC上取一点D，使AD4，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P，连接BP，取BP的中点F，连接CF，当点P旋转至CA的延长线上时，CF的长是_，在旋转过程中，CF的最大长度是_.13 . 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，且ACD60，AB2，则矩形ABCD的面积等于_14 . 已知ABC内接于半径为5厘米的O，若A=60，边BC的长为_厘米15 . 若抛物线y=kx22xl与x轴有两个交点，则k的取值范围是_三、解答题16 . 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过点O的抛物线yax27ax与x轴正半轴交于点A，点D为第三象限抛物线上一点，AD交y轴于点B，OA2OB，点D纵坐标为4（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，过点P作PEx轴，垂足为E，PD交y轴于点C，连接CE，求证：CEAD；（3）如图3，在（2）的条件下，将线段EC绕点E顺时针旋转90，使点C恰好落在抛物线的点F处，连接OP，点Q为线段OP上一点，若FQC135，求点Q坐标17 . 在如图所示的44的方格中，每个小正方格的边长都为1（1）在图中画ABC，使AB，BC3，AC；（2）作出AC边上的高线BH，并求BH的长18 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止.设P，Q两点移动时间为 x S，PDQ的面积为，.（1）当x为何值时，PBQ为等腰三角形？（2）请求出y与x的函数关系式；（3）当x为何值时，PDQ面积的为?（4）直接写出当x为何值时，PDQ是等腰三角形.19 . 某小区有一半径为8m的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线在距水池中心3m处达到最高，高度为5m，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系（1）求水柱所在抛物线对应的函数关系式；（2）王师傅在喷水池维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8m的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？20 . 合与实践探究图形中角之间的等量关系及相关问题问题情境：正方形ABCD中，点P是射线DB上的一个动点，过点C作CEAP于点E，点Q与点P关于点E对称，连接CQ，设DAP(0135)，QCE初步探究：(1)如图1，为探究与的关系，勤思小组的同学画出了045时的情形，射线AP与边CD交于点F他们得出此时与的关系是2借助这一结论可得当点Q恰好落在线段BC的延长线上(如图2)时，；深入探究：(2)敏学小组的同学画出4590时的图形如图3，射线AP与边BC交于点G请猜想此时与之间的等量关系，并证明结论；拓展延伸：(3)请你借助图4进一步探究：当90135时，与之间的等量关系为；已知正方形边长为2，在点P运动过程中，当时，PQ的长为21 . 先化简，再求值：，其中，22 . 如图，以BC为直径的O交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，cosABD=，AD=12求证：ANMENM；求证：FB是O的切线；证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S23 . 某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等（1）求A、B两种零件的单价；（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？24 . 某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同（1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；（2）现投