人教版2020年（春秋版）九年级12月月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020年（春秋版）九年级12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程已知关于的方程是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ）Ab=cBa=bCa=cDa=b=c2 . 若圆锥的母线长是12，侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的半径为（ ）A2B4C6D83 . 方程（m2）x2+mx10是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）A任何实数Bm0Cm2Dm24 . 已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A1B1C335 . 如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（ ）A3B4C5D66 . 下列说法中，正确的是（ ）A检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D“打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件7 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：abc0；4acb2；2a+b0；其顶点坐标为（，2）；当x时，y随x的增大而减小；a+b+c0，正确的有（ ）A3个B4个C5个D6个8 . 四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD9 . 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论：abc0 4a+2b+c0 4acb28a abc其中含所有正确结论的选项是（ ）ABCD二、填空题10 . 已知抛物线y=3x24x+c的顶点在x轴上方，则c应满足的条件_11 . 已知函数ykx22x+1的图象与x轴只有一个有交点，则k的值为_12 . 如图，是的半径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接.若，则劣弧的长为_.13 . ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm则AC=_cm14 . 如图，在 33 的正方形网格中标出了1 和2，则21=_15 . 如图，5个全等的正六边形A、B、C、D、E，请仔细观察A、B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是（_）三、解答题16 . （2016山东省潍坊市）如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当DGP的面积等于时，求旋转角的大小并指明旋转方向17 . 如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3.点E从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止.当点E不与ABC的顶点重合时，过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F，将AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到NMF，使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t（秒）.（1）用含t的代数式表示线段CE的长.（2）求点M落到边BC上时t的值.（3）当点E在边AC上运动时，设NMF与ABC重叠部分图形为四边形时，四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式.（4）直接写出点M到AC、BC所在直线的距离相等时t的值.18 . 如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（4，3），与y轴交于点B，对称轴是x=3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式（2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求BCD的面积19 . （1）解方程：2x27x+6=0；（2）已知：关于x的方程x2+kx2=0求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是1，求另一个根及k值20 . 定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是60或者120的凸四边形叫做等腰和谐四边形。（1）如图，在等腰和谐四边形ABCD中，AB=BC，ABC=60。若AB=CD=2，ABCD，求对角线BD的长；若BD平分AC，求证：AD=CD；（2）在平行四边形ABCD中，ABC90，AB=6，BC=10，点P是对角线BD上的中点，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，且BFE90，若四边形ABFE是等腰和谐四边形，求BF的长。21 . 已知，内接于，点是弧的中点，连接、；（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若平分，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求的值22 . 深圳高级中学(集团)开展“阳光体育活动”，共开设足球，蓝球，乒乓球，羽毛球，网球五项活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生(每名学生必须且只能选择这五项运动中的一种)，并根据调查的结果绘制了如图所示不完整的统计图根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）补全条