人教版2020年中考数学四模试题A卷

人教版2020年中考数学四模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，垂足分别为、交于点，已知，则的长为（ ）A1B2C3D42 . 如图，是的直径，点、在上，是弧中点，若，则的度数为（ ）ABCD3 . 如图，ABC内接于O，连接OA，OB，C=40，则OBA的度数是（ ）A60B50C45D404 . 如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（ ）ABCD5 . 关于函数y=2x，下列说法错误的是（ ）A它是正比例函数B图象经过（1，2）C图象经过一、三象限D当x0，y06 . 下列计算正确的是（ ）A+=BCx=Dx=47 . 的绝对值是ABC2018D8 . 已知正比例函数ykx的图象经过第二、四象限，则一次函数ykxk的图象可能是图中的（ ）ABCD9 . 一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图像如图所示，根据图像信息可求得关于x的方程kxb0的解为（ ）Ax1Bx2Cx0Dx310 . 将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（ ）ABCD二、填空题11 . 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y4，则k的取值范围是_.12 . 如图，在中，点在的延长线上，则的长为_.13 . 函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1+y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是_三、解答题14 . 如图，分别表示各个三角形的面积，仔细观察，并认真分析各式，然后解答问题.，；，；，；（1）用含n（n是正整数）的式子表示和；（2）若一个三角形的面积是，通过计算说明它是第几个三角形.15 . 如图，二次函数的图象经过A，B，C三点，点C在y轴正半轴上，已知A（1，0），B（3，0），OCAB（1）求点C的坐标（2）求二次函数的解析式16 . 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE，求证：(1)AC平分DAB；(2)PCF是等腰三角形17 . 计算：（1）；（2）；（3）；（用计算器，保留个有效数字）18 . 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人次测试成绩(单位：分)如下：甲：，乙：，回答下列问题：(1)甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；(2)如果从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于分的概率.(用列表或画树状图的方法)19 . 为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，我市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图（1）该班共有多少人？（2）求出喜好A和E学生奶口味的人数；（3）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，求出这组数据的平均数；（4）将折线统计图补充完整.20 . 问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离21 . 梯形ABCD中，ADBC，请用尺规作图并解决问题（1）作AB中点E，连接DE并延长交射线CB于点F，在DF的下方作FDGADE，边DG交BC于点G，连接EG；（2）试判断EG与DF的位置关系，并说明理由22 . 甲、乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶出发后经小时两人相遇已知在相遇时乙比甲多行驶了千米，且摩托车的速度是自行车速度的倍（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距千米？23 . 如图，等边ABC的边长为10，求它的面积24 . 解方程：.25 . 如图一：小明想测量一棵树的高度，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为多少米如图二：在阳光下，小明在某一时刻测得与地面垂直、长为的杆子在地面上的影子长为，在斜坡上影长为，他想测量电线杆的