人教版2019版中考数学第二次模拟试卷A卷

人教版2019版中考数学第二次模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果点A（ a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是 （ ）Aa 0 ， b 0Ba 0Ca 0 ， b 0Da 0 ， b 02 . 100不是（ ）A有理数B自然数C整数D负有理数3 . 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）AAB/CD，AD=BCBCAO=OC，DO=OBDAB=AD，CB=CD4 . 要使有意义，则x应该满足（ ）A0x3B0x3且x1C1x3D0x3且x15 . 如图1， 在中，.点O是BC的中点，点D沿BAC方向从B运动到C.设点D经过的路径长为，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的 （ ）图1图2ABCD6 . 如图所示，已知，则下列不等式一定正确的是（ ）ABCD7 . 如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A10cm2B20cm2C40cm2D80cm28 . 如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（ ）ABCD9 . 下列图形中不是轴对称图形的（ ）ABCD10 . 在一组数据，中，下列说法错误的是（ ）A平均数小于中位数B平均数等于中位数C平均数大于中位数D平均数等于众数11 . 用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ）ABCD12 . 如图，两个矩形的一部分重叠在一起，重叠部分是面积是4的正方形，则阴影部分的面积为（ ）ABCD二、填空题13 . 一个均匀的立方体6个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，下图是这个立方体表面展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于下一面上的数的的概率是.14 . 如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角ABC，点C在第四象限随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y（k0）上运动，则k的值是_15 . 如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB平行于半圆的直径且是大半圆的弦且与小半圆相切，且AB=24，则图中阴影部分的面积是_16 . 计算：_三、解答题17 . 在RtABC中，ACB90，CACB点D为线段BC上一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，点E在射线AB上，连接DE，使得DEDA作点E关于直线BC的对称点F，连接BF，DF（1）依题意补全图形；（2）求证：CADBDF；（3）用等式表示线段AB，BD，BF之间的数量关系，并证明18 . 函数上的定点是指，一个含参数的函数无论参数取何值，函数的图象都过某一个点，这个点称为定点例如，在函数ykx中，当x0时，无论参数k取何值，函数值y0，所以这个函数过定点（0，0）（1）分别求函数ykx+2k和ykx2kx+2019的定点；（2）若过原点的两条直线OA、OB分别与二次函数yx2交于点A（m，m2）和点B（n，n2）（mn0）且OAOB，试求直线AB上的定点；（3）若直线CD：ykx+2k+5与抛物线yx2交于C、D两点，试在抛物线yx2上找一定点E，使CED90，求点E的坐标，并求出点E到直线CD的最大距离19 . （问题探究）（ ）如图，点是正高上的一定点，请在上找一点，使，并说明理由（ ）如图，点是边长为的正高上的一动点，求的最小值（问题解决）（ ）如图，、两地相距，是笔直第沿东西方向向两边延伸的一条铁路今计划在铁路线上修一个中转站，再在间修一条笔直的公路如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍那么，为使通过铁路由到再通过公路由到的总运费达到最小值，请确定中转站的位置，并求出的长（结果保留根号）20 . 陈老师为学校购买了运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认应为小于5的整数，笔记本的单价可能为多少元？21 . 计算：（ ）1（3）0+tan60+|22 . 今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：档次第一档第二档第三档第四档第五档分值a（分）a9080a9070a8060a70a60人数731471228622根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数23 . （问题情境）张老师给爱好学习的小林和小兰提出这样一个问题：如图，在ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F求证：PD+PE=CF小林的证明思路是：如图，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF小兰的证明思路是：如图，过点P作PGCF，垂足为G，通过证明四边形PDFG是矩形，可得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF（变式探究）如图，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；（结论运用）请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：如图，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3、l2：y=-3x+3，若l2上的一