数学九年级上学期期中测试题

数学九年级上学期期中测试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）A2B2C2或2D8或82 . 如图，O的直径CD过弦EF的中点G，DCF=20，则EOD等于（ ）A10B20C40D803 . 若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4 . 如图等边ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿ABC以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若APQ的面积为S（cm2），点Q的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间大致图象是（ ）ABCD5 . 下列图案不是轴对称图形的是（ ）ABCD6 . 已知二次函数的图象上有三个点）、，若，则（ ）.ABCD7 . 已知抛物线yx2+（2a+1）x+a2a，则抛物线的顶点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 不论x，y为什么实数，代数式x2y22x4y7的值（ ）A总不小于2B总不小于7C可为任何实数D可能为负数二、填空题9 . 已知点与点关于坐标原点对称，则的值是_10 . 如图，ABC为O的内接三角形，OBC=50，则A等于_度11 . 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有64台电脑被感染，设每一轮感染中平均每台电脑会感染x台电脑，则x满足方程_12 . 点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m_13 . 已知关于x的一元二次方程（a2）x2+x+a24=0的一个根是0，则a的值为_14 . 步步高超市某种商品为了去库存，经过两次降价，零售价由100元降为64元则平均每次降价的百分率是_15 . 当时，是二次函数（_）16 . 如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙(墙的长度超过10米)，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是_(不写定义域)三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(0，2)，以M为圆心，以4为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴正半轴相交于点A过A作AEBC，点D为弦BC上一点，AEBD，连接AD，EA(1)求B、C两点的坐标；(2)求证：ADCE；(3)若点P是弧BAC上一动点(P点与A、B点不重合)，过点P的M的切线PG交x轴于点G，若BPG为直角三角形，试求出所有符合条件的点P的坐标18 . 如图，抛物线y=（x+m）（x4）（m0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=x+b交y轴于点A（1）求点D的坐标；（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标19 . 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为m. （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？20 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m230有实数根（1）求实数m的取值范围；（2）当m2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值21 . 如图，抛物线y=mx2-2mx-3m（m0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，且OC=OA（1）求抛物线的解析式（2）若抛物线上有一点P，连PC交线段BM于Q点，且SBPQ=SCMQ，求P点的坐标（3）把抛物线沿x轴正半轴平移n个单位，使平移后的抛物线交直线BC于E、F两点，且E、F关于点B对称，求n的值22 . 某企业生产一种节能产品，投放市场供不应求若该企业每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于120万元已知这种产品的月产量(套)与每套的售价(万元)之间满足关系式，月产量(套)与生产总成本(万元)存在如图所示的函数关系(1)直接写出与之间的函数关系式；(2)求月产量的取值范围；(3)当月产量(套)为多少时，这种产品的利润(万元)最大?最大利润是多少?23 . 右图是由7X7个边长为单位1的小正方形组成的大正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请分别按下列要求，连接图中的格点：(1)使所得线段AB的长是有理数；(2)使所得线段CD的长是无理数；(3)使所得 EFG的面积为324 . 抛物线yx2+4x+3.（1）求出该抛物线对称轴和顶点坐标（2）在所给的平面直角坐标系中用描点法画出这条抛物线25 . 如图所示，等腰直角中，点在上，且，将绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形，并求的长26 .