人教版2020年中考第六次模拟考试数学试题B卷

人教版2020年中考第六次模拟考试数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，在坐标轴上找点P，使ABP为等腰三角形，则点P的个数为（ ）A2B4C6D82 . 下列计算正确的是（ ）ABCD3 . 如图，OP平分BOA，BOA=45，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）A4B2C2D24 . 把直线y3x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点(p，q)，且3pq2，则直线AB的解析式是（ ）Ay3x2By3x2Cy3x2Dy3x25 . 若a与5互为相反数，则|a-5|等于（ ）A0B5C10D-106 . 分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ）ABCD7 . 含角的直角三角板与直线的位置关系如图所示，已知，则的度数是（ ）ABCD8 . 菱形两对角线长为6和8，则一边上的高等于（ ）A5B3C4.8D89 . 如图，点A、B、C在上，AOBC，OBC=40，则ACB的度数是（ ）A10B20C30D4010 . 已知二次函数的图象经过、和三点，则该函数的解析式是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数y在第一象限的图象经过点B，则OA2AB2_12 . 的相反数是_，平方等于的数是_，分解因式：a3a=_13 . 如图，已知，是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点，连结，交线段于点，如果以，为顶点的三角形与相似，则线段的长为_14 . 正n边形的每个内角为120，这个正n边形的对角线条数为_条三、解答题15 . 九（1）班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类别，每位同学仅选一项根据调査结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图类别频数（人数）频率小说a0.5戏剧4散文100.25其他6合计b1根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）直接写出：abm；（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请求选取的2人恰好是甲和乙的概率16 . 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长17 . 计算：18 . 如图1，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转90得到PQ（1）如图2，过A点，D点作BC的垂线，垂足分别为M，N，求sinB的值；（2）若P是AB的中点，求点E所经过的路径弧EQ的长（结果保留）；（3）若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长19 . 以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？20 . 如图，二次函数yx2+bx3的图象与x轴分别相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴的交点为C，动点T在射线AB上运动，在抛物线的对称轴l上有一定点D，其纵坐标为2，l与x轴的交点为E，经过A、T、D三点作M（1）求二次函数的表达式；（2）在点T的运动过程中，DMT的度数是否为定值？若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；若MTAD，求点M的坐标；（3）当动点T在射线EB上运动时，过点M作MHx轴于点H，设HTa，当OHxOT时，求y的最大值与最小值（用含a的式子表示）21 . 如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点C（3，0），顶点D（0，4），过点A作AFy轴于F点，过点B作x轴的垂线交过A点的反比例函数y（k0）的图象于E点，交x轴于G点（1）求证：CDODAF（2）求反比例函数解析式及点E的坐标；（3）如图2，过点C作直线lAE，在直线l上是否存在一点P使PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由22 . 先化简，再求值，其中23 . 为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？24 . 如图（1），某数学活动小组经探究发现：在O中，直径AB与弦CD相交于点P,此时PA PB=PCPD（1）如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立？请说明理由（2）如图（3）,将PD绕点P逆时针旋转至与O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当 PC= ,PA=1时,阴影部分的面积25 . 如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是