人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（B卷）B卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题（B卷）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=2(x-1)2+3上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y22 . 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和9个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中大约有红球（ ）A21个B14个C20个D30个3 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）AB且CD且4 . 将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD4，DB5，则BC的长是（ ）A3B8CD25 . 如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，ACD=120，CD是O的切线：若O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B2CD6 . 如图，在ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EFBC，CEF的面积为2，则EBC的面积为（ ）A4B6C8D12二、填空题7 . 如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是_8 . 若矩形的长和宽是一元二次方程x24x30的两根，则矩形的周长为_9 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，请直接写出不等式ax2+bx+c0的解集_10 . 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是11 . 二次函数y=x26x+5的顶点坐标是 .12 . 如图，抛物线y=x22x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）若抛物线y=x22x+k上有点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为_13 . 如图，抛物线与直线交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，已知A（0，3），C（3，0）（1）抛物线的解析式_；（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止若使点M在整个运动中用时最少，则点E的坐标_14 . 已知分式的值为2，且，则分式的值为_15 . 如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_m16 . 将抛物线 y=x22 向上平移 3 个单位，所得抛物线的函数表达式为_17 . 如图，已知，点P在边上，点M，N在边上，点C为线段上任意一点，交.分别为AE，若，则值为_18 . 某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：一周做家务所用时间（单位：小时）0.511.21.522.534学生人数812976521则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为_小时。三、解答题19 . 在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字x后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字y以先后记下的两个数字（x,y）作为点P的坐标（1）求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率，并画出树状图或列表；（2）求点P落在以坐标原点为圆心、为半径的圆的内部的概率20 . 如图，AB为O的直径，点C在O上，且tanABC2；（1）利用尺规过点A作O的切线AD（点D在直线AB右侧），且ADAB，连接OD交AC于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）条件下，求证：ODBC；连接BD交O于点F，求证：DEODDFBD21 . 如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；22 . 某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示（1）根据如图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小？23 . 如图，抛物线的图象与轴交于，两点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，以为边作矩形（点在轴上），设运动的时间为秒.（1）求抛物线的表达式；（2）过点作轴于点，交抛物线于点，当时，求点的坐标；（3）如图，动点同时从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿方向运动，以为边作等腰直角三角形，与交于点.给出如下定义：在四边形中，且，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.当矩形和等腰三角形重叠的四边形是“筝形”时，求“筝形”的面积.24 . 已知x2+（a+3）x+a+10是关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个实数根为1，求实数a的值和另一个实数根25 . 如图，在中，以为直径的交于点，点是的中点，连接(1)求证：是的切线；(2)点是上一点，连接，若，求的值26 . 综合与实践问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为的正方形，点从对角线的点出发向点运动，连接并延长至点，使，以为边在右侧作正方形，边与射线交于点.操作发现（1）点在运动过程中，判断线段与线段之间的数量关系，并说明理由；实践探究（2）在点的运动过程中，某时刻正方形与正方形重叠的四边形的面积是，求此时的长；探究拓广（3）请借助备用图2，探究当点不与点，重合时，线段，与之间存在的数量关系，请直接写出.27 . 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0）和B点，与y轴交于点C（0，3）（1）求该抛物线的解析式；（2）观察图象，直接写出不等式x2+bx+c0的解集；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，点P在该抛