人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程(a-3)x2-2x+a2-9=0 的一个根是 0, 则a 的值是（ ）A2B3C3 或-3D-32 . 如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切O于A、B两点，CD切O于点E，连接OD、OC，下列结论：DOC=90，AD+BC=CD，OD：OC=DE：EC，正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个3 . 在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a0）的图象的大致位置可能是（ ）ABCD4 . 若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a0）的其中一个解是x=1，则2018ab的值是（ ）A2022B2018C2017D20245 . 二次函数的顶点坐标为（ ）ABCD6 . 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（ ）A1BCD7 . 方程：的解是（ ）ABC，D8 . 如图，在ABC中，A90，ABAC2以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（ ）A1BC1D29 . 如图2，点、在O上，则的度数是A25B30C35D4010 . 如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ）A-8B-6C-4D-211 . 如图，将抛物线yx2+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象则新图象与直线y5的交点个数为（ ）A1B2C3D4二、填空题12 . 如图，线段AB是O的直径，点C在圆上，AOC=80，点P是线段AB延长线上的一动点，连结PC，则APC的度数是度（写出一个即可）13 . 如图，在RtABC中，C=90o，AB=5，AC=4，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90o得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D，BD交AE于H，则AH=_.14 . 反比例函数(x0)图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且0，则k的取值范围是_15 . 二次函数y=x22x+3图象的顶点坐标为_16 . 如图，在中，点是边上的一个动点，将线段绕着点顺时针旋转，得到线段，连结，则线段的最小值等于_三、解答题17 . 每年山西省都会举办“书香三晋文化山西”全民阅读工作系列活动，2018年我省紧紧围绕学习宣传贯彻党的十九大精神”、“纪念改革开放四十周年”、“红色的魅力”、“弘扬中华优秀传统文化”四大主题展开阅读普及工作.在活动期间某学校采购梁家河和邓小平在1984共90本作为奖品奖励积极参加读书活动的先进个人.已知梁家河的定价是每本36元，邓小平在1984的定价比梁家河高.按照需求，梁家河的本数不少于邓小平在1984本数的2倍.设学校采购梁家河的本数是.（1）求的取值范围；（2）请求出总价元与购买梁家河的本数之间的函数关系式；（3）若学校最终决定采购70本梁家河，书店有这样的两种优惠方案只能任选其一：梁家河单本购买，按照定价的8折结算，邓小平在1984单本购买，按照定价的75折结算；两本书都按照定价购买，结算时总金额不低于1800元时，打8折付款，购买总金额不低于3000元时，打75折付款.学校应该选哪种优惠方案？请说明理由.18 . 如图，AB为O的直径，点C，D在O上，且点C是的中点，过点 C作AD的垂线 EF交直线 AD于点A（1）求证：EF是O的切线；（2）连接BC，若AB=5，BC=3，求线段AE的长19 . 将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率20 . 如图，ABC内接于O，AB为直径，作ODAB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作O的切线CE，交OF于点A（1）求证：ECED；（2）如果OA4，EF3，求弦AC的长21 . 已知点A（3，2），将点A绕原点顺时针旋转90至点B，点B在反比例函数y图象上（1）直接写出点B的坐标及k的值；（2）将射线BO绕点B逆时针旋转90后与该反比例函数图象相交于另一点C，画出旋转后的图形并求C点坐标；（3）若，直接写出x的取值范围22 . 如图，点B在O外，以B点为圆心，OB长为半径画弧与O相交于两点C，D，与直线OB相交A点当AC=5时，求AD的长23 . 已知二次函数 y=x2+2x3（1）将y=x2+2x3用配方法化成y=a（xh）2+k的形式；（2）求该二次函数的图象的顶点坐标24 . 如图1，点O在线段AB上，AO2，OB1，OC为射线，且BOC60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒（1）当t时，则OP，SABP；（2）当ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当APAB时，过点A作AQBP，并使得QOPB，求证：AQBP325 . 已知抛物线yx2+bx+c的部分图象如图所示(1)