人教版2020年九年级（上）月考数学试题（10月份）A卷

人教版2020年九年级（上）月考数学试题（10月份）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 满足函数yx1与y的图象为（ ）ABCD2 . 将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x+h)2+k的形式,结果为（ ）Ay=(x+2)2+1By=(x-2)2+1Cy=(x+2)2-1Dy=(x-2)2-13 . 一个凸多边形共有条对角线，则该多边形的边数是（ ）ABCD4 . 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）Ay=2x2By=2x2Cy=0.5x2Dy=0.5x25 . 方程4x2-12x+9=0的解是（ ）Ax=0Bx1CD无法确定6 . 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）ABCD7 . 若方程（m3）xn+2x3=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Am=3，n2Bm=3，n=2Cm3，n=2Dm3，n28 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+mc（a0）的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2，则m的值为（ ）A1BC2D9 . 已知-1是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）A-1B0C1D210 . 把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（ ）Ay=（x+2）2By=（x2）2Cy=x2+2Dy=x22二、填空题11 . 已知抛物线yx2+2kx6与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x2的两侧，则k的取值范围是_12 . 若A（3.5，y1），B（1，y2）为二次函数y（x+2）2+h的图象上的两点，则y1_y2（填“”，“”或“”）13 . 已知一元二次方程x24x3=0的两根为m、n，则m2n+mn2=_14 . 某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为 _。15 . 已知，则_ ;方程=2x的解是_。16 . 二次函数与轴分别交于、两点，其顶点为，则三角形的面积为_三、解答题17 . 如图，抛物线关于直线对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB=4，点D在抛物线上，直线是一次函数的图象，点O是坐标原点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线平分四边形OBDC的面积，求k的值.（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P，使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于y轴对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.18 . 解方程：；（配方法）19 . 如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？20 . （1）感知：如图（1），在ABC中，分别以AB、AC为边在ABC外部作等边三角形ABD、ACE，连接CD、BE求证：BEDC；（2）应用：如图（2），在ABC中，ABAC，分别以AB、AC为边在ABC内部作等腰三角形ABD、ACE，点E恰好在BC边上，使ABAD，ACAE，且BADCAE，连接CD，CE3cm，CD2cm，ABC的面积为25cm2，求ABE的面积21 . 已知，如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且经过点(1)求该抛物线的解析式，顶点坐标和对称轴；(2)在抛物线上是否存在一点，使的面积与的面积相等(点不与点重合)？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由22 . 定义：无论函数解析式中自变量的字母系数取何值，函数的图象都会过某一个点，这个点称为定点. 例如，在函数中，当时，无论取何值，函数值，所以这个函数的图象过定点. 求解体验（1）关于的一次函数的图象过定点_. 关于的二次函数的图象过定点_和_. 知识应用（2）若过原点的两条直线、分别与二次函数交于点和点且，试求直线所过的定点. 拓展应用（3）若直线与拋物线交于、两点，试在拋物线上找一定点，使，求点的坐标.23 . 国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降据统计，某市限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套；限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套其中二手房成交量比限购前减少55，新楼盘成交量比限购前减少52（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套?（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水某楼盘限购前均价为12000元/m2，限购后，房价经过二次下调后均价为9720元/m2，求平均每次下调的百分率24 . 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F