陕西省九年级上学期3月月考数学试题

陕西省九年级上学期3月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口向上B与轴只有一个交点C对称轴是直线D当时，随的增大而增大2 . 在平面直角坐标系中，将抛物线yx24向上平移2个单位长度，得到的抛物线表达式为（ ）Ay(x2)2Byx22Cy(x2)2Dyx223 . 抛物线yx2+3x5与坐标轴的交点的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个4 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1x2，y1y20，则下列判断正确的是（ ）Aa0Ba0C方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1x0x2Dy1y25 . 二次函数（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数有最小值，最小值为3；（2）当时，y0；（3）二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是A3B2C1D06 . 已知二次函数ykx26x9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07 . 如图，已知点A（3，4），点B为直线x2上的动点，点C（x，0）且2x3，BCAC垂足为点C，连接AB若AB与y轴正半轴的所夹锐角为，当tan的值最大时x的值为（ ）ABC1D8 . 在圆的面积公式S=r2中，s与r的关系是（ ）A一次函数关系B正比例函数关系C二次函数关系D不是函数关系9 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（ ）A3个B2个C1个D0个10 . 二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD二、填空题11 . 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x320135y708957则当x=2时对应的函数值y=_12 . 图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米13 . 若二次函数yx22x+a4的图象经过原点，则a_14 . 如图，已知直线y x与抛物线y x26交于A，B两点，点P在直线AB上方的抛物线上运动当PAB的面积最大时，点P的坐标为_三、解答题15 . 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax25ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点A（1）如图1，连接AC、BC，若ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线上一点且在直线BC下方，连接PC，若BCP=2ABC时，求点P的横坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PHx轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，KAH=FKH，PF=4a，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长16 . 已知函数（1）m=时，函数图像与x轴只有一个交点；（2）m为何值时，函数图像与x轴没有交点；（3）若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且ABC的面积为4，求m的值.17 . 如图，抛物线与轴相交于点，且过点求的值和该抛物线顶点的坐标；将该抛物线向左平移，记平移后抛物线的顶点为，当四边形为平行四边形时，求平移后抛物线的解析式18 . 如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A（-1，0），点C（0，2）（1）求抛物线的函数解析式；（2）线段BC上有一动点P，过点P作轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；（3）若点E在轴上，点F在抛物线上是否存在以C、D、E、F为顶点且以CD为一边的平行四边形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴相交于点A、B两点，与y轴相交于点C(0，3)，抛物线的对称轴为直线x1（1）求此二次函数的解析式；（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论20 . 综合与探究如图，抛物线y=与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BA点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PEAC交x轴于点E，交BC于点B（1）求A，B，C三点的坐标；（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值21 . 如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过（1，0），（0，3）两点（1）求b，c的值；（2）写出当y0时，x的取值范围22 . 某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？23 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4），DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转9