1.2匀变速直线运动规律应用

考纲解读,考点一,考点二,考点三,考点四,高考模拟,练出高分,1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度位移公式，并能熟练应用.2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、xaT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式,1基本规律(1)速度公式：_.(2)位移公式：_.(3)位移速度关系式：_.这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石均为矢量式，应用时应规定正方向,vv0at,v2v022ax,xv0t12at2,2两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：_(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1_.,aT2,v=v2=v0+v2,3v00的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、瞬时速度的比为：v1v2v3vn_(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：x1x2x3xn_,123n,122232n2,(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：xxxxn_(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn_,135(2n1),1(21)(32)(1),解析设物体运动的加速度大小为a，经A、C点的速度大小分别为vA、vC.由匀加速直线运动规律可得：,ABC,v1=3m/s,v2=6m/s,l,vB,例1做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知ABBC2，AB段和BC段的平均速度分别为v13m/s、v26m/s，则：(1)物体经过B点时的瞬时速度vB为多大？,解式得：vB5m/s,例1做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知ABBC2，AB段和BC段的平均速度分别为v13m/s、v26m/s，则：(2)若物体运动的加速度a2m/s2，试求AC的距离l.,ABC,v1=3m/s,v2=6m/s,l,vB,(2)解式得：v1m/s，v7m/s由v2v22al得：l12m.,答案(1)5m/s(2)12m,递进题组,1.高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A.10m/sB.15m/sC.103m/sD.20m/s,解析设最大速度为vm，xvmt0vm22，即300.5vmvm210解得：vm15m/s.,B,解析(1)t212t1，t1t212s，解得t18s，t24s在AB段vBvAa1t1在BC段vCvBa2t2联立上述各式解得a11m/s2，a22m/s2,2.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度从刹车开始到恢复原速的过程用了12s求：(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；,(2)2s末卡车的瞬时速度大小为v1vAa1t10m/s12m/s8m/s10s末卡车的瞬时速度大小为v2vBa2t2m/s2(108)m/s6m/s,2.卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度从刹车开始到恢复原速的过程用了12s求：(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小,规律总结,两类特殊的匀减速直线运动,(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义,1一般公式法一般公式法指速度公式、_公式及推论三式它们均是_式，使用时要注意方向性2平均速度法定义式对任何性质的运动都适用，而v=v2=12(v0+v)只适用于_运动,位移,矢量,匀变速直线,v=,3比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征中的比例关系，用比例法求解,4逆向思维法如匀减速直线运动可视为反方向的_直线运动5推论法利用xaT2：其推广式xmxn_aT2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷6图象法利用vt图可以求出某段时间内_的大小，可以比较v2与v2，还可以求解追及问题；用xt图象可求出任意时间内的平均速度等,匀加速,(mn),位移,例2物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间,解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面设物体从B到C所用的时间为tBC.由运动学公式得xBC22，xAC(+)22，又xBC4，由以上三式解得tBCt.,例2物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间,解法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为v0，物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v022axACv2v022axABxAB34xAC由解得vBv02又vBv0atvBatBC由解得tBCt.,例2物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间,解法三：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)因为xCBxBA43413，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt.,解法四：中间时刻速度法利用推论：匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，v=v0+02=v02.又v022axAC，v22axBC，xBC4.由以上三式解得vBv02.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻，因此有tBCt.,例2物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间,例2物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端34l处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间,解法五：图象法,利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，得22，且41，ODt，OCttBC.所以41=(+)22，解得tBCt.,递进题组,3.质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速运动，接着做加速度大小为a2的匀减速运动，到达B点时恰好速度减为零若AB间总长度为s，则质点从A到B所用时间t为(),多过程问题：设转折点速度v,B,4.一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度,解析画出运动过程示意图，如图所示，,将x124m，x264m，t4s代入上式解得a2.5m/s2，vA1m/s,1特点和规律(1)自由落体运动的特点从_开始，即初速度为零只受_作用的匀加速直线运动公式：vgt，h12gt2，v22gh.(2)竖直上抛运动的特点初速度竖直_只受重力作用的匀变速直线运动若以初速度方向为正方向，则ag.,静止,重力,向上,自由落体运动演示,2处理竖直上抛运动的方法(1)分段处理上升阶段做_直线运动，下降阶段做_运动几个特征物理量上升的最大高度Hv022g，上升到最高点所用的时间Tv0g，回到抛出点所用的时间t2v0g，回到抛出点时的速度vv0.,匀减速,自由落体,(2)全程处理初速度为v0(设为正方向)，加速度为a_的匀变速直线运动v0时，物体上升v0时，物体在抛出点上方h2000m所以t下v1g35stt上t下20s35s55s,(2)飞机从最高点下降到离地4500m时飞机发动机的推力,(2)飞机离地4500m2875m时，仍处于完全失重状态，飞机自由下落的高度为h22000m7000m4500m4500m此时飞机的速度v22g22104500m/s300m/s由于飞机加速度为g，所以推力F推应与空气阻力大小相等，即F推Ffkv2900300N2.7105N,递进题组,7.物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是(),根据x12vt、vat，可知选项A、C、D正确；由于a1t1a2t2，所以1221，B错误,v最大,ACD,8.甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比,a,2a,a,2a,v1=at,v2=2at,a,2a,a,2a,v1=at,v2=2at,1=122+v1+12(2)2=5222=12(2)2+v2+122=7221:2=5:7,规律总结,求解多阶段运动问题的四点注意,(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程,规律总结,求解多阶段运动问题的四点注意,(4)匀变速直线运动涉及的公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地拆分、组合运动过程，选取最简捷的解题方法,1.(2013广东13)某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5m/sB10m/sC15m/sD20m/s,2一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是()Aa1m/s2，v99m/s，x940.5mBa1m/s2，v99m/s，x945mCa1m/s2，v99.5m/s，x945mDa0.8m/s2，v97.7m/s，x936.9m,av48.54.5m/s1m/s2，v9v0at9.5m/s，x912(v0v9)t45m,3如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g10m/s2)()A1.6mB2.4mC3.2mD4.0m,解析由演员刚接到球的状态分析，此时空中有三个球，由于相邻球的运动时间间隔均为0.4s，考虑到运动特点知，此时最高点有一个球因此，球单向运动时间为0.8s，故所求高度为：h12gt21210(0.8)2m3.2m.,4(2014山东23)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39m减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动重力加速度的大小g取10m/s2.求：,甲,乙,(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；,解析(1)初速度v020m/s，末速度vt0，位移x25m，v022axtv0联立式，代入数据得a8m/s2t2.5s(2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0txttt0联立式，代入数据得t0.3s,(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值,G,FN,F,对志愿者作用力:FN与F的合力,解析FmaFN=mg由平行四边形定则得02F2(mg)2联立式，代入数据得0g415.,1假设某无人机靶机以300m/s的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为()A3.75sB15sC30sD45s,3,4,5,6,7,8,9,10,12,2,11,1,2某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为(),3,4,5,6,7,8,9,10,12,1,11,2,3某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00103s，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()A1mB1.25mC0.4mD1.5m,解析本题主要考查瞬时速度的含义小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，v5m/s，由自由落体运动规律可知h12g21.25m，B正确,4,5,6,7,8,9,10,12,1,2,11,3,3,5,6,7,8,9,10,12,1,2,11,4,3,4,6,7,8,9,10,12,1,2,11,5,BC,3,4,5,7,8,9,10,12,1,2,11,6,解析当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即vv02或vv02，代入公式tv0v得tv0g或t3v0g，故B、C正确,7一物体以初速度v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x13m，第2s内通过的位移为x22m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是()A.初速度v0的大小为2.5m/sB.加速度a的大小为1m/s2C.位移x3的大小为1.125mD.位移x3内的平均速度大小为0.75m/s,BCD,3,4,5,6,8,9,10,12,1,2,11,7,8在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()A加速、减速中的加速度