5.2　频数直方图

5.2频数直方图,为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：,如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？,由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当分组，并借助表格将各组的频数进行统计整理，以便分析这组数据的分布规律.,由表中可以看出，29号家庭月饮食消费最低，3号家庭月饮食消费最高，故m=730，M=956.,确定最小值m和最大值M.,（1）分组.,确定组距和组数.,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.,根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同.本问题中，我们作等距分组.,所分6组为720x760，760x800，800x840，840x880，880x920，920x960.,组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定.当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成512组.,（2）列频数分布表.,统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法，得到下面的频数分布表.,（3）绘制频数直方图.,为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.,在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图：,在绘制频数直方图时，应注意：1.横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位.2.各个小矩形之间无空隙.3.小矩形的边界对应于各组的组界.,根据下图，你能从频数直方图中获得哪些信息？（1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？（2）是支出较高（超过880元）的家庭多，还是支出较低（月支出不足800元）的家庭多？（3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.,我能看出在各个范围内分布的数据的个数（频数）.,我还能看出这30户家庭的月饮食消费水平集中在哪一组.,把上图中的频数直方图的纵轴改成“”，重新计算后得下图，此时，小长方形的面积表示什么？,小长方形的面积=组距=频数.,1.与直方图有关的概念(1)组距:把所有数据分成若干组,每个小组的之间的距离.(2)频数直方图:在直角坐标系中,以为宽,为高作小矩形,即得到频数直方图.,两个端点数据,组距,频数,2.频数直方图的制作过程(1)分组确定最大值和最小值.确定和.(2)列频数.(3)绘制频数.3.绘制频数直方图的注意事项(1)横轴和纵轴加上适当的刻度,标明各轴所代表的和.(2)各个小矩形之间.(3)小矩形的边界对应于各组的.,组距,组数,分布表,直方图,名称,单位,无空隙,组界,举例,（1）制作样本的频数分布表，绘制频数直方图.（2）根据频数直方图分析，身高在哪个范围的人数最多？有多少人？40名男生的平均身高在这个范围内吗？,列频数分布表如下：,解（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160，它们的差是21.取组距为5cm，则=4.2，可分为5组，即160x165，165x170，170x175，175x180，180x185.,根据上表绘制频数直方图，如图.,在对数据的频数分布进行分析时，要善于利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.,【导学探究】按频数直方图的制作过程,计算最大值与最小值的差,确定,列出频数分布表,画出频数直方图,根据频数直方图分析.,组距与组数,(2)从频数直方图中可以看出,身高在155x158,158x161,161x164三个组的人数最多,共有12+19+10=41(人),因此可以从身高在155x164的学生中选择.,有50个数据,其中最大值为30,最小值为13,若取组距为3,则应分为()(A)4组(B)5组(C)6组(D)7组,C,八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数直方图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是.,30%,请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数直方图补充完整;(2)求该小区月均用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?,根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全频数直方图;(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.,(2)40100=40%,m=40.“E”组对应的圆心角度数为4%360=14.4.(3)3000(25%+4%)=870(人).答:估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人.,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min）记录：,（1）将上述数据分组，制作频数分布表，并绘制出频数直方图.（2）美玲的通话时间在哪个范围内最多？她通话时间的平均值在这个范围内吗？,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min）记录：,下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min）记录：,解：列频数分布表如下：,（1）将上述数据分组