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3.1.3两角和与差的正切,两角和与差的余弦公式,两角和与差的正弦公式,复习,探求新知,用正、余弦和差角公式推导,分子分母同除以,探求新知,分子分母同除以,方法一：,探求新知,方法二：,注意：,1必须在定义域范围内使用上述公式。,2注意公式的结构，尤其是符号。,即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求不能用,两角和与差的正切公式,归纳对比,归纳,六个公式,探索,六个公式之间的逻辑关系,例1:求下列各式的精确值：,解：(1)tan15=tan(4530)=,(2)tan75=tan(45+30)=,(1)tan15,(2)tan75,公式应用,1.化简：,2.求值：,答案:,答案:,(1)1,(2)-1,公式应用,例2:化简、求值：,公式应用,公式应用,公式应用,逆用公式,例5、求值：tan20+tan40+tan20tan40.,例6、若+=k+,（kZ）.求证:(1+tan)(1+tan)=2.,计算:(1+tan1)(1+tan2)(1+tan44)(1+tan45)=（）,公式应用,变形：,小结,1、已知tan、tan是方程3x+5x-1=0的两根，则tan（+）=。,。,2、化简=（）,3、已知tan（+）=，tan=-2，则tan。,练习,5、已知tan=3，tan=2，、（0，），求证：+=,4、tan1
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