2019-2020学年沪教版（上海）九年级数学上学期26.3 二次函数的图像第4课时D卷

2019-2020学年沪教版（上海）九年级上学期26.3 二次函数的图像第4课时D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，抛物线,交x轴于，交y轴的负半轴于点C，顶点为D.有下列结论：；当ABD是等腰直角三角形时，则；当ABC是等腰三角形时，a的值有3个，其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3 D. 4二、填空题2 . 有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是_3 . 若抛物线的对称轴为轴，则_4 . 如果抛物线y（3m）x23有最高点，那么m的取值范围是_5 . 已知抛物线图象的顶点为，且过，则抛物线的关系式为_6 . 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标：；（2）不等式ax2+bx+c0的解是；（3）方程ax2+bx+c=-3的两个根是；（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是；（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标7 . 如图所示，长方形的顶点在轴上，在轴上，点坐标为，若直线恰好将长方形分成面积相等的两部分，则的值为_8 . 已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，4)，则代数式m2+m+2015的值为_三、解答题9 . 如图所示，拱桥是抛物线形，其函数表达式为yx2，当水位线在AB位置时，水面的宽AB是6 m，求这时水面离拱形顶部的高度OC.10 . 如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；11 . 如图，四边形为直角梯形，点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点作垂直轴于点，连接交于，连接(1) 求的面积与运动时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，当为何值时，的值最大？(2)是否存在点，使得为直角三角形?若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由(3) 当为以为底的等腰三角形时，求值(4) 是否存在这样的值，使直线将的周长和面积同时平分?若存在，求出值，若不存在，说明理由12 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与抛物线yax2+bx交于点A（6，0）和点B（1，5）（1）求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；（2）如果点C在直线AB上，且BOC的正切值是，求点C的坐标13 . 如图，、两点在一次函数与二次函数图象上求的值和二次函数的解析式请直接写出使时，自变量的取值范围说出所求的抛物线可由抛物线如何平移得到？14 . 如图，抛物线与两轴分别交于A、B、C三点，已知点A（一3，O），B(1，0)点P在第二象限内的抛物线上运动，作PD上轴子点D，交直线AC于点A(1) (2)过点P作PFAC于点B求当PEF的周长取最大值时点P的坐标(3)连接AP，并以AP为边作等腰直角APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，求对应的P点坐标.15 . 某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出150个.若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元（x为偶数），每周销售量为y个,但不能亏本销售.（1）直接写出销售量y个与降价x元之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为w元，求出w元与x元之间的函数关系式；（3）若商户想获得5040元的利润，他应该将销售单价定为多少?16 . 如图，抛物线与轴交于、两点，直线与轴交于点，与轴交于点点是抛物线上一动点，过点作直线轴于点，交直线于点设点的横坐标为求抛物线的解析式；若点在轴上方的抛物线上，当时，求