人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题A卷新版

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O中，弦CD弦AB于E，若B=60，则A=（ ）A30B45C60D902 . 如图，为直径，点，为上两点，若，则的大小是（ ）A30B35C40D453 . O的半径为7，点P在O外，则OP的长可能是（ ）A4B6C7D84 . 已知抛物线开口向下，与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 如图，梯形中，对角线、相交于，下面四个结论：其中结论始终正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 已知x:y=5:2，则下列各式中不正确的是（ ）ABCD7 . 如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）Aabc0B2ab0Cabc0D4acb208 . 如图，NAM=30，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作O，交AN边于D、E两点，则当O与AM相切时，AD等于（ ）A4B3C2D19 . 已知抛物线，直线，当x任取一值时，x对应的函数值分别为、，若，取、中的较小值记为M，若，记，例如：当时，此时下列判断：当时，x值越大，M值越小；使得M大于1的x值不存在；使得的x值是或；使得的x值是或.其中正确的是（ ）ABCD10 . （2015秋安徽月考）已知二次函数y=a（x+3）2h（a0）有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为（ ）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）二、填空题11 . 抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则三角形AOB的面积为_。12 . 如图，O中，弦ABCD于E，若已知AD=6，BC=8，则O的半径为_13 . 如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_14 . 如图，已知PA、PB分别切O于点A、B，点C在O上，BCA=65，则P=_15 . 已知a0，(1)抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_(2)抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_(3)抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_16 . 将抛物线y(x3)25绕顶点旋转180后的关系式为_三、解答题17 . （1）如图1，中，以三边为斜边分别作等腰直角三角形，它们的面积分别为，则_（用，表示）；（2）如图2，中，点D，E在AB上运动，且保持，将绕点C顺时针旋转得到.求证：；当时，EF的长度是_；如图3，过点D，E分别作AC，BC的垂线交于点O，垂足为Q，P.随着AD长度的改变，矩形CPOQ的面积是否定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请说明理由.18 . （1）（学习心得）小刚同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易例如：如图，在中，是外一点，且，求的度数，若以点为圆心，为半径作辅助圆，则点、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到_（2）（问题解决）如图，在四边形中，求的度数小刚同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：的外接圆就是以的中点为圆心，长为半径的圆；的外接圆也是以的中点为圆心，长为半径的圆这样、四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出的度数，请运用小刚的思路解决这个问题（3）（问题拓展）如图，在中，是边上的高，且，求的长19 . 经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系,且相关信息如下：售价x（元）60708090销售量y（件）280260240220（1）求这个一次函数关系式；（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？20 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax2+bx+1（a0）的图象与x的正半轴交于点A，与x的负半轴交于点B，与y轴交于点CPAC中，P（1，1），P=90，PA=PC（1）求点A的坐标（2）将PAC沿AC翻折，若点P的对应点Q恰好落在函数y=ax2+bx+1（a0）的图象上，求a与b的值（3）将ACO绕点A逆时针旋转90得到ADE，在x轴上取一点M，将PMD沿PM翻折，若点D的对应点F恰好落在x轴上，求点M的坐标21 . 求证：如果三角形一边上的中线等于这边长的一半，那么这个三角形是直角三角形.已知：求证：作图：证明：22 . 如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线经过B、C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是抛物线上的一动点（不与B，C两点重合），BEC面积记为S，S取何值时，对应的点E有且只有两个？（3）直线x=2交直线BC于点M，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由23 . 台风过后，一标杆（AB）在离地某处断裂，标杆顶部落在离标杆