人教版2020年中考数学模拟试题（三）A卷

人教版2020年中考数学模拟试题（三）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（ ）A（，）B（，）C（，）D（，4）2 . 已知a，b，c是常数，下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）Ax2+=3Bx2y2=0Cx2+x2=0Dax2+bx+c=03 . 已知变量x、y满足下面的关系：则x，y之间用关系式表示为（ ）Ay=By=Cy=Dy=4 . 如图DE / BC，AD:DB=2:1，那么ADE与ABC的相似比为（ ）ABCD25 . 下列说法中正确的有多少个（ ）等边三角形是等腰三角形；正五边形有五条对称轴；等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长是17或22；等腰三角形的一个角是80，则另外两个角的分别是80，20或50，50A4个B3个C2个D1个6 . 已知点(3,y1),(4,y2),(5,y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy2y3y17 . 函数的顶点坐标是（ ）A（1，）B（，3）C（1，-2）D（-1，2）8 . 一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）ABCD9 . 如图，O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则BPD的度数是（ ）A30B60C55D7510 . 如图，在中，则下列三角函数表示正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案，若图甲的面积是，则图乙的面积（用含的代数式表示）是_12 . （2015山东省德州市，8，3分）下列命题中，真命题的个数是（ ）若-1x -，则-2-1；若-1x2，则1x24；凸多边形的外角和为360；三角形中，若A+B=90，则sinA=cosBA4 B3B2C113 . 若，则y与x之间的函数关系式为_.14 . 五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_15 . 如图，直线y=与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O，若将P沿x轴向左平平移，当P向左平移个单位长度时，P与该直线相切16 . 如图在RtABC中，ACB90，ACBC，以A为圆心，AD长为半径的弧DF交AC的延长线于F，若图中两个阴影部分的面积相等，则_17 . 小颖从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下列信息：；你认为其中正确信息的个数有_18 . 已知等边边长为，、分别为和上的点，且，则_度；若点为的三等分点，则_19 . 如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点，均为格点，点，分别为线段，上的动点，且满足(1)线段的长度等于_；(2)当线段取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出线段和，并简要说明你是怎么画出点Q，P的：_20 . 如图，矩形OABC的对角线OB，CA交于点D，OA1，ODA60双曲线y经过点B，则k_21 . CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是_.三、解答题22 . 如图，已知双曲线经过点，点是双曲线第三象限分支上的动点，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，连接，求的值；若的面积为，若直线的解析式为，求、的值；根据图象，直接写出时的取值范围；判断直线与的位置关系，并说明理由23 . 如图所示，ABC和DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心.24 . （1）计算：;（2）解分式方程：.25 . 已知抛物线p：和直线l:：（1）对下列命题判断真伪，并说明理由：无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；（2）设抛物线p与y轴交点为C，与x轴的交点为A、B，原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D，与y轴交点为C1，当OC1OC2且OD24AB2时，求出抛物线的解析式及最小值.26 . 如图所示，在矩形中，对角线，相交于点过点作于点，连接交于点，作于点，则与是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出位似比；若不是，请说明理由连接交于点，作于，试确定的值27 . 已知关于x的方程mx2-(2m-1)x+m-2=0.（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足，求m的值.28 . 如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DEAD且与AC的延长线交于点A（1）求证：DC=DE；（2）若，AB=3，求BD的长29 . 如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADAB，B=60，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x（1）求AD的长；（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）设ADP与PCB的外接圆的面积分别为S1