人教版2019版八年级下学期期末数学试题（I）卷[模拟]

人教版2019版八年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用公式法解方程时，、的值分别是（ ）A5、6、-8B5、-6、-8C5、-6、8D6、5、-82 . 二次函数y3（x+1）21有（ ）A最大值1B最小值1C最大值1D最小值13 . 把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是（ ）ABCD4 . 一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转旋转180，再将它按照逆时针方向旋转90，所得的竹条编织物是（ ）ABCD5 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的任意一点，过点P作平行于y轴的直线PM，交线段BC于M，当PCM是以PM为腰的等腰三角形时，点P的坐标是（ ）A（2，-3）或（+1，2）B（2，-3）或（，-1-2）C（2，-3）或（，-1-2）D（2，-3）或（3-，2-4）6 . 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，RtAOB绕着一点旋转到AOB的位置，可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，AOB旋转到AOB，这些都是互相对应的点、线段和角已知AOB30，AOB10，那么点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；A的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_度8 . 将抛物线向右平移个单位，所得抛物线的解析式为_9 . 在中，点是斜边的中点，把绕点旋转，使得点落在射线上，点落在点，那么的长是_10 . 一元二次方程的解是_11 . 设a，b是方程x2+2x20180的两个实数根，则_12 . 已知函数使y=a成立的x的值恰好只有2个时，则a满足的条件是_.三、解答题13 . 如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1点P是抛物线上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在直线CF下方的抛物线上，用含m的代数式表示线段PH的长，并求出线段PH的最大值及此时点P的坐标；（3）当PFPM1时，若将“使PCF面积为2”的点P记作“巧点”，则存在多个“巧点”，且使PCF的周长最小的点P也是一个“巧点”，请直接写出所有“巧点”的个数，并求出PCF的周长最小时“巧点”的坐标14 . 如图，抛物线yx25xk经过点C（4，0），与x轴交于另一点A，与y轴交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）P是y轴上一点，PAB是等腰三角形，试求P点坐标；（3）若Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，当Q与y轴相切时，求Q上的点到点B的最短距离15 . “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售价100条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降元，则每月可多销售5条设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条（1）直接写出与的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于3800元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？16 . MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？17 . 如图，二次函数与一次函数交于顶点和点两点，一次函数与轴交于点.（1）求二次函数和一次函数的解析式；（2）轴上存在点使的面积为9，求点的坐标.18 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax22ax3a(a0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，经过点A的直线l：ykxb与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD4AA(1)求A，B两点的坐标及抛物线的对称轴；(2)求直线l的函数解析式(其中k，b用含a的式子表示)；(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为，求a的值；(4)设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由19 . 如图，抛物线（a0）的顶点为M，若MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2（1）求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式；（2）若依次在y轴上取点M1、M2、Mn分别作等边三角形及完美抛物线、，其中等边三角形的相似比都是2:1，如图,n为正整数则完美抛物线=，完美抛物线=；完美抛物线=；直接写出Bn的坐标；判断点B1、B2、Bn是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理由20 . 若关于x的一元二次方程：有两个相等的实数根（1）求此时m的值？（2）求此时方程的根？阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数，使，那么当时，有，从而是方程的两个根据此可知：可以运算，例如：，则_，_，_；方程的两根为_(根用表示)21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）请直接写出A、B、C三点的坐标：ABC（2）点P从点A出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点Q 从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设运动的时间为t(秒)， 当t为何值时，BPBQ？ 是否存在某一时刻t，使BPQ是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值，若不存在，请说明理由22 . 正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB的中点，连接EA（1）如图1，若点G是边BC的中点，连接FG，则EF与FG关系为：；（2）如图2，若点P为BC延长线上一动点，连接FP，将线段FP以点F为旋转中心，逆时针旋转90，得到线段FQ，连接EQ，请猜想BF、EQ、BP三者之间的数量关系，并证明你的结