人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷（测试）

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为解决群众看病贵的问题，有关部门对某种原价为289 元的药品进行连续两次降价后为256 元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD2 . 同时掷两枚质地均匀的硬币一次，两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）ABCD3 . 设、是两个整数，若定义一种运算“”，则方程的实数根是（ ）AB，CD，4 . 已知x=2是一元二次方程x2mx10=0的一个根，则m等于（ ）.A3B-5C3D55 . 一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有6个，黄、白色小球的数量相同，为估计袋中黄色小球的数量，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色放回，再搅匀多次试验发现摸到红色的频率是，则估计黄色小球的个数是（ ）A21B40C42D486 . 下列说法正确的是（ ）A顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形B平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形C对角线相等的四边形是矩形D只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理7 . 下列选项中，能判定四边形是平行四边形的有（ ）A一组对角相等B两条对角线互相垂直C两组对边分别相等D两组邻角相等8 . 如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点若EF=5，则菱形ABCD的周长为（ ）A15B20C30D409 . 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）A3.5B4C7D1410 . 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A(x+4)2=15B(x-4)2=15C(x-4)2=17D(x-4)2=311 . 如图，已知直线abc，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）A4B4.5C5D5.512 . 方程2x2+3x-1=0的两根之和为（ ）ABCD二、填空题13 . 若整数a使关于x的分式方程的解为正数，使关于y的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是_14 . 欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形，那么这个平行四边形必须是_15 . 将分别标有“衢”“州”“有”“礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回；搅拌均匀，再随机摸出一球则两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的概率是_16 . 如图，在矩形中，分别是线段，上的点，连接，使四边形为正方形，若点是上的动点，连接，将矩形沿折叠使得点落在正方形的对角线所在的直线上，对应点为，则线段的长为_三、解答题17 . 已知：关于x的一元二次方程mx2（2m2）x+m=0有实根（1）求m的取值范围；（2）若原方程两个实数根为x1，x2，是否存在实数m，使得=1？请说明理由18 . 合肥地铁一号线的开通运行给合肥市民出行方式带来了一些变化，小朱和小张准备利用课余时间，以问卷的分式对合肥市民的出行方式进行调查，如图是合肥地铁一号线图（部分），小朱和小张分别从塘西河公园站（用A表示）、金斗公园站（用B表示）、云谷路站（用C表示）、万达城站（用D表示）这四站中，随机选取一站作为调查的站点（1）在这四站中，小朱选取问卷调查的站点是万达城站的概率是多少？（2）求小朱选取问卷调查的站点与小张选取问卷调查的站点相邻的概率19 . 在ABC中，B60，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F（1）如图1，若AE、CD为ABC的角平分线：求AFD的度数；若AD3，CE2，求AC的长；（2）如图2，若EACDCA30，求证：ADCE20 . 如图，在CBD中，CDBD，CDBD，BE平分CBA交CD于点F，CEBE垂足是E，CE的延长线与BD交于点A （1）求证：BFAC；（2）求证：BE是AC的中垂线；（3）若BD2，求DF的长21 . “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，据市场调查发现每月的销售量与售价的关系如下表：售价（元）50607080销售量（条）250200150100（1）设每条裤子的售价为元（为正整数），每月的销售量为条.直接写出与的函数关系式（不要求写的取值范围）；（2）若每月利润为4000元，且让消费者得到最大的实惠，则定价多少元？（3）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价定价多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？22 . 如图所示，点A、C在等腰直角三角形HBE的直角边BH和BE上，且AB=BC，CFHEEFAE于E试探究线段AE、EF的数量关系，并证明你的结论.23 . 解方程（1）(x