人教版2019-2020年度九年级（上）期中数学试卷A卷

人教版2019-2020年度九年级（上）期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷2 . 函数yax2 (a0)与yax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是ABCD3 . 如图，已知点 P 是双曲线 y上的一个动点，连结 OP，若将线段OP 绕点 O 逆时针旋转 90得到线段 OQ，则经过点 Q 的双曲线的表达式为（ ）Ay By Cy Dy4 . 某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角BDC为30，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60，则观光塔AB的高度是（ ）A50米B100米C125米D150米5 . 已知，则的值是ABCD6 . 在中，于，则图中相似三角形有（ ）A1对B2对C3对D4对7 . 如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DEBC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于（ ）A10B11 C.12C168 . 如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB=15，ACD=45，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为_m10 . 如图，已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数的图象与正方形OABC的边有交点，请写出一个符合条件的k值_11 . 如图，角的两边与双曲线y=（k0，x0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CDy轴于点D，分别交双曲线y=、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则的值为_12 . 如图，已知函数的图象经过点，结合图象，请直接写出函数值时，自变量的取值范围：_13 . 如图，ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则ABCD的周长为_cm14 . 已知a1，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_15 . 在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1(2，y1)、P2(3，y2)两点，若则y1_y2(填“”“”“”)16 . 如图1，点A在第一象限，轴于B点，连结，将折叠，使点落在x轴上，折痕交边于D点，交斜边于E点，（1）若A点的坐标为，当时，点的坐标是_；（2）若与原点O重合，双曲线的图象恰好经过D，E两点（如图2），则_三、解答题17 . 如图，中，点在直线上，是等腰直角三角形，连接（1）当点在线段上时，如图1，求证：；（2）当点在线段延长线上时，如图2，求证：18 . 如图1已知矩形，点为矩形中心(与交点)，现有两动点分别沿着及的方向同时出发匀速运动，速度都为每秒一个单位长度，当点到达终点时两动点都停止运动，连接，在运动过程中，设运动时间为，线段长度为个单位长度，与的函数关系如图2(1)(2)为多少时，线段经过点？并且求出此时的度数(3)运动过程中，连接和，求当为直角时的值19 . 在锐角ABC中，AB6，BC11，ACB30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1(1)如图1，当点C1在线段CA上时，CC1A1_；(2)如图2，连接AA1，CC1若ABA1的面积为24，求CBC1的面积；(3)如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是P1，求在旋转过程中，线段EP1长度的最大值与最小值的差20 . 已知点A（2，a）在抛物线y=x2上（1）求A点的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由21 . 如图，三个顶点的坐标分别为，请在第一象限内，画出一个以原点为位似中心，与的相似比为的位似图形，并写出各个顶点的坐标.22 . 图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点，点为旋转点，可转动，当绕点顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量：，（结果精确到0.1）（1）如图2，填空：_；求投影探头的端点到桌面的距离（2）如图3，将（1）中的向下旋转，当投影探头的端点到桌面的距离为时，求的大小（参考数据：，）23 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且，一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N求反比例函数和一次函数的表达式；若点P在直线DM上，且使的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标24 . 计算：25 . 如图1，ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点A（1）求证：ADEBFE；（2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG，交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K求证：HC2AK；当点G是边BC中点时，求的值26 . 高港花卉中心销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆为了扩大销量，该店决定适当降价据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆（1）要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？（2）如果该店每天兰花的进货成本不超过5000元，要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？27 . 如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分