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图形类问题,顶点式,对称轴和顶点坐标公式:,复习引入:,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的性质,对称轴:,顶点坐标:,问题：,从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0t6）.小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当t取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，,即t是3s时，小球最高。小球运动中的最大高度为45m.,h=30t-5t2,问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？,分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值.,矩形场地的周长是60m，一边长为l，,S=l(30-l),即S=-l2+30l,则另一边长为m，,场地的面积:,(0l30),(30-l),可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，,即l是15m时，场地的面积S最大.（S=225),O,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大值.,一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值.,如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,解：,(1)AB为x米、篱笆长为24米,(3)墙的可用长度为8米,(2)当x时，S最大值36（平方米）,Sx（244x）4x224x,0244x8,当x4cm时，S最大值32平方米,(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,x,x,x,x,即：4x6,a=43时，s随x的增大而减小,（0x6）,花圃长为（244x）米.,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?,o,B,A,C,D,E,用二次函数的知识解决图
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