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文档简介
18.1.2平行四边形的判定第1课时,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,2.平行四边形的两组对边分别相等.,逆命题：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,这个命题是否成立？,已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.,分析：现在能证明四边形是平行四边形的依据是什么？,在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC（已知），四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.,平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,探索其他判定方法：,你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？说出这些命题，并尝试证明.,命题1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,请尝试用不同方法来证明.,平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,在四边形ABCD中，A=C，B=D（已知），四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）.,平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.,例3如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.,三、应用新知，巩固提高,分析：要证四边形是平行四边形，看已知条件给的信息是对边、对角，还是对角线，然后进一步分析利用哪个途径证明更方便.本题很明显是对角线条件比较突出，因此用判定定理三证明比较简便.,提问：本题还有其他证法吗？请从定义、几个判定定理分别考虑.,四、本课小结,本节课你学习了哪些知识？获得了哪些研究问题的方法？你有什么收获？,知识上：平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究.,方法上：将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究
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