人教版九年级上学期第三学月月考数学试题

人教版九年级上学期第三学月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（ ）ABCD2 . 设、是方程x2+x2015=0的两个实数根，则+的值为（ ）A2015B2015C1D13 . 下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD4 . 若二次函数的图像经过点(2，0)，则关于的方程的实数根为（ ）ABCD5 . 已知两点在二次函数的图象上，且，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定6 . 将抛物线y=2x2+4x-5的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线解析式是（ ）Ay=2（x+1）2-7By=2（x+1）2-6Cy=2（x+3）2-6Dy=2（x-1）2-67 . 如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？（ ）ABCD8 . 如图，以坐标原点O为圆心的圆弧交y轴于点A（0，5），交x轴于点B，正方形CDEF内接于扇形AOB（其中C在y轴上、D在x轴上，E、F在上），则正方形CDEF的边长为（ ）A3BCD以上都不正确9 . 如图，点ABC在D上，ABC=70，则ADC的度数为（ ）A110B140C35D13010 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实根B有两个相等的实根C无实数根D不能确定二、填空题11 . 若点P（m，3m）关于原点的对称点在第四象限，则m满足_12 . 若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角的度数是_，半径是_，边心距是_，它的每一个内角是_正n边形的一个外角度数与它的_角的度数相等13 . 如图是古代文物上的美丽图案，它至少需要绕中心旋转_度，才能与自身完全重合14 . 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_15 . 如图，菱形ABOC的AB，AC分别与O相切于点D、E，若点D是AB的中点，则DOE=_.三、解答题16 . 某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3h的流量向水池注水 (1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围； (2)当t1时，求y的值；当V50时，求t的值17 . 关于的方程有两个不相等的实数根、（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程两实数根互为相反数？如果存在，求出的值，如不存在，说明理由18 . 某市根据2010年农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2010年全市农林牧渔业的总产值为亿元；（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为度（精确到度）；（3）根据本地实际，市政府大力发展林业产业，计划2012年林业产值达60.5亿元，求这两年林业产值的年平均增长率19 . 在如图所示的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题：（1）写出tanABC；AB的值；（结果保留根号）（2）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转对应的ABC，并求直线AC的函数表达式20 . 已知抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点M(1，4a)，且过点A(4，t)，与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧)，直线l经过点A，B，交y轴交于点A(1)若a1，当2x4时，求y的范围；(2)若MBC是等腰直角三角形，求ABM的面积；(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点，BDE的面积的最大值为；设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、B、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.21 . 如图，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于AB两侧的村庄.（1）设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，在图中的公路AB上分别画出点P，Q位置.（2）在公路AB上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄M，N的距离相等？如果存在请在图中AB上画出这一点，如果不存在请说明理由.22 . 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值：23