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文档简介

,新人教九上,21.2解一元二次方程,21.2.1配方法,1,1.求出下列各数的平方根。,2.完全平方公式,知识回顾,2,3.填空,3,一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,由此可得,x2=25,根据平方根的意义，得：,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,解：设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,4,对照上面解方程的过程，你认为方程应该怎样解呢?,方程两边开平方得,即,分别解这两个一元一次方程得,通过降次，把一元二次方程转化成两个一元一次方程,：,5,6,如果方程能化成的形式，那么可得,一元二次方程,一元一次方程,开平方法,降次,直接开平方法,以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？,交流讨论,7,例题讲解,解下列方程,8,解下列方程：,方程的两根为:,解：,注意：二次根式必须化成最简二次根式。,9,解：,方程两根为,10,解下列方程：,方程的两根为:,随堂练习,解：,方程的两根为:,P6练习,11,解：,方程两根为,P6练习,12,P6练习,13,P6练习,(5)x2-4x4=5(6)9x26x1=4,14,问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？,（1）解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，根据题意得:,整理得：X2+6X16=0,探究新知,X（X+6）=16,运用直接开平方法能解这个方程吗？该如何解？,15,体现了转化的数学思想,16,把一元二次方程的左边配成一个完全平方形式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时，等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,注意,定义,17,例题解析,解下列方程：,18,解:,配方：,由此可得：,移项，得,原方程的解为：,过程展示,19,注意：方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数.,20,21,课堂小结,第一步：把原方程化成这种形式；第二步：开平方，把一元二次方程化成一元一次方程，也就是把二次降为一次。第三步：解一元一次方程，求出方程的根.,用开平方法解一元二次方程有这么三步：,22,用配方法解一元二次方程的一般步骤：,(2)化二次项系数为1,（1）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出
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