数学中考第一次调研模拟试题

数学中考第一次调研模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 于非零的实数a、b，规定,(x-1) (x-1)=0,则x =（ ）A2B3C1D02 . 如图，中，点，在边上，点在边上，且，则下列四个结论中错误的是（ ）ABCD3 . O的直径为7，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相切或相交4 . 下列命题是假命题的是（ ）A边形（ ）的外角和是B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C相等的角是对顶角D角是轴对称图形5 . 如图是二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）图象的一部分，与x轴的右交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x1，对于下列说法：abc0；2a+b0；3a+c0；当1x2时，y0；b24ac0其中正确的个数是（ ）A2B3C4D56 . 在ABC中，C90若AB3，BC1，则cosB的值为（ ）ABCD3二、填空题7 . 在RtABC中，C=90，有两边长分别为3和4，则sinA的值为_8 . 若二次函数自变量时，函数值有最大值，则这样的二次函数关系式可以是_9 . 把抛物线y2x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_10 . 定义符号，的含义为：当时，；当时，如：，则，的最大值是11 . 如图，在矩形中，点是边的中点，联结，若将沿翻折，点落在点处，联结，则_.12 . 如图，Rt中，点为上一点，将沿直线翻折，点落在处，连接，若，那么的长为_.13 . 两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距的取值范围是.14 . 如图，已知边长为2的正，两顶点A，B分别在射线OM、ON上滑动，当时，_，滑动过程中，连结OC，则线段OC长度的取值范围是_15 . 已知C，D分别是线段AB上的两个黄金分割点，且AB=4，则CD=_.16 . 如图，在矩形中对角线与相交于点，垂足为点，且，则的长为_.17 . 已知，那么_.18 . 已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最小内角的度数为.三、解答题19 . 如图，已知CD为RtABC斜边上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E 求证：ABCDEC.安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度为1.7m，且与铅垂线OD的夹角为35，支架的支撑点A、B在屋面上的距离为1.6m.（1）求O的半径；（2）求屋面AB与水平线AD的夹角（精确到1）20 . 如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接AC，OD交于点A（1）证明：ODBC；（2）若AD是O的切线，连接BD交于O于点F，连接EF，且OA1，求EF的长21 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的一边AB在x轴上，ABC=90，点C（4，8）在第一象限内，AC与y轴交于点E，抛物线经过A、B两点，与y轴交于点D（0，6）（1）请直接写出抛物线的表达式；（2）点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；（3）若点M是x轴正半轴上一点（不与点A重合），抛物线上是否存在点N，使CAN=MAN若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+4经过A（3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（44，0）动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得SGCBSGCA，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得GBE45，求E点的坐标23 . 计算：.24 . 在中，过点作直线，将绕点顺时针旋转得到（点，的对应点分别为，），射线，分别交直线于点，（1）如图1，当与重合时，求的度数；（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；（3）在旋转过程中，当点，分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值若存在，求出四边形的最小面