人教版2019-2020学年九年级上学期11月月考数学试题A卷（模拟）

人教版2019-2020学年九年级上学期11月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程的两根是（ ）ABCD2 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（ ）A矩形B菱形C正方形D平行四边形3 . 如图，点分别在的边、上，若垂直平分，则（ ）. ABCD4 . 下列方程中是一元二次方程的是 （ ）Ax2-2=(x-1)2B3x2-2+1=0C4x2-x=0D5 . 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A四边相等B对角线相等C对角相等D对角线互相垂直6 . 若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1，则m的值为A1B3C0D1或37 . 某商品原价300元，连续两次降价a%后售价为260元，下面所列方程正确的是（ ）A300（1+a%）2260B300（1a2%）260C300（12a%）260D300（1a%）22608 . 准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是（ ）ABCD9 . 如图，菱形ABCD中，AB=15，ADC=120，则B、D两点之间的距离为（ ）A15BC7.5D10 . 某人在做抛掷硬币试验中，抛掷次，正向朝上有次（正面朝上的频率是），则下列说法正确的是（ ）A（正面朝上）一定等于B（正面朝上）一定不等于C多投一次，（正面朝上）更接近D投掷次数逐渐增加，（正面朝上）稳定在附近11 . 如果一元二次方程x2-ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（ ）A3B-3C6D-612 . 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线相等的图形有（ ）A4个B3个C2个D1个二、填空题13 . 如图，矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，过O作EFAC，分别交AB、DC于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为_14 . 将一元二次方程4x22x7化为一般形式，其各项系数的和为_15 . 如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且 AB=BC=EF=GF=1， CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是_16 . 已知x=1是方程x24xc=0的一个根，则c的值是_.三、解答题17 . 定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形（1）概念理解：在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于奇异四边形的有_；（2）性质探究：如图1，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，求证：CA平分BCD；如图2，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，BCD=2，试说明：cos=；（3）性质应用：如图3，四边形ABCD是奇异四边形，四条边中仅有BC=CD，且四边形ABCD的周长为6+2，BAC=45，AC=3，求奇异四边形ABCD的面积18 . 某网店销售一款工艺品，每件的成本是50元，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本设销售单价x元（1）用含x的代数式表示现在的销售数量为_件；（2）当x为多少元时，网店既能让利顾客，又能每天获得销售利润4000元？19 . 解下列方程：（1）4（x+1）2=25；（2）x（2x+3）=4x+6；（3）；（4）x2+=0.20 . 如图，在中，、分别是、的中点，延长到点，使得，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积21 . （问题）如图，在abc（长宽高，其中a，b，c为正整数）个小立方块组成的长方体中，长方体的个数是多少？（探究）探究一：（1）如图，在211个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2=3条线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为311=3（2）如图，在311个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2+3=6条线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为611=6（3）依此类推，如图，在a11个小立方块组成的长方体中，棱AB上共有1+2+a=线段，棱AC，AD上分别只有1条线段，则图中长方体的个数为_探究二：（4）如图，在a21个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有1+2=3条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为31=（5）如图，在a31个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有1+2+3=6条线段，棱AD上只有1条线段，则图中长方体的个数为_（6）依此类推，如图，在ab1个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为_探究三：（7）如图，在以ab2个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD上有1+2=3条线段，则图中长方体的个数为3=（8）如图，在ab3个小立方块组成的长方体中，棱AB上有条线段，棱AC上有条线段，棱AD上有1+2+3=6条线段，则图中长方体的个数为_（结论）如图，在abc个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为_（应用）在234个小立方块组成的长方体中，长方体的个数为_（拓展）如果在若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论22 . （1）解方程：2x24x10（2）计算cos45+3tan302sin6023 . 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度（2）请你补全条形统计图（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、