人教版2020年八年级上学期期中考试数学试题A卷（模拟）

人教版2020年八年级上学期期中考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；平行于同一直线的两直线互相平行其中假命题的个数是（ ）A1B2C3D42 . 下列各组条件中，能够判定ABCDEF的是（ ）AAD，BE，CFBABDE，BCEF，ADCBE90，BCEF，ACDFDAD，ABDF，BE3 . 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）ABCD4 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：BD平分ABC；AD=BD=BC；BDC的周长等于AB+BC；D是AC中点其中正确的命题序号是（ ）ABCD6 . 下列各数中，无理数是（ ）ABCD7 . 下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）AB0.0035C7658D2.24万8 . 三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程（x-4）（x-1）=0的解，则这个三角形的周长是（ ）A10B12C13D10或13二、填空题9 . 如图，在ABC中，ABAC，点D在边AC上，使得BDBC，若A40，则ABD的度数为_10 . 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_.11 . 如图，中，周长为，则的长为.12 . 若方程x24x+30的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为_13 . 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则的最小值是_14 . 8的算术平方根是_；8的立方根是_15 . 如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AFCF，若AC3，BC5，则DF_16 . 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是_17 . 如图，将沿方向向右平移得到，连结.若，.则线段的长度为_18 . 如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若AOC=90, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_米.三、解答题19 . 求下列各式中的.（1）（2）20 . 阅读探索问题背景：著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次”谈话“的语言.2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图注，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1所示）.勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明.赵爽证明方法如下：以a、b为直角边（ba），以c为斜边作四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于，把这四个直角三角形拼成如图1所示形状.RtDAERtABFEDA=FABEAD+EDA=90FAB+EAD=90四边形ABCD是一个边长为c的正方形，它的面积等于EF=FG=GH=HE=b-aHEF=90四边形EFGH是一个边长为b-a的正方形，它的面积等于从而证明了勾股定理.思维拓展：1、如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为.2、美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图2所示，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理.证明：直角梯形ABCD的面积可以用两种方法表示：第一种方法表示为：第二种方法表示为：=探索创新：用纸做成四个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形（不同于上面图1和图2）.请画出你拼成的图形，并用你画的图形证明勾股定理.21 . 如图在ABC中，AB=13，BC=10， BC边上的中线AD=12。求AC的长度 ；ABC的面积。22 . 如图，是半圆的直径，的平分线交半圆于和的延长线交于圆外一点，连接.(1)求证：是等腰三角形.(2)若，求四边形的面积.23 . 如图：ABC和ADE都是等边三角形，AD是BC边上的中线.求证：AB垂直平分DE.24 . （已知|x|=,y是3的平方根，且|y-x|=x-y，求x+y的值25 . 如图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将OAB绕点O按顺时针方向旋转90得到OAB（1）在给定的方格纸中画出OAB；（2）求出OA，AA的长