人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷（模拟）

人教版2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 将抛物线yx22向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）Ay（x+3）2By（x3）2Cy（x+2）2+1Dy（x2）2+12 . 若二次函数yx2+2x+1在mxm+1（m为常数）的范围内有最小值1，则m的值为（ ）A3或0B2或1C2或0D3m23 . 二次函数的图象一定过点（ ）A（0，0）B（1，2）C（1，2）D以上都正确4 . 如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，下列判断中错误的是（ ）AAD=BDBCOD=DCDAOB=2AOC5 . 半径为6cm的圆上有一段长度为2.5cm的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）A35B45C60D756 . 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD7 . 如图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是（ ）A6B7CD128 . 下列说法中错误的是（ ）A直径相等的两个圆是等圆B长度相等的两条弧是等弧C过圆上一点只可以作出一条最长的弦D一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧二、填空题9 . 抛物线yx2的开口方向_，对称轴是_，顶点是_，当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_；当x0时，y有最_值是_10 . 已知当x1a，x2b，x3c时，二次函数yx2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数m的取值范围是_11 . 如图，在平面直角坐标系中，直线m经过点(1，0)，且垂直于x轴，则点P(1，2)关于直线m的对称点的坐标为_12 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以C、F为圆心，2为半径画弧，则图中阴影部分的面积是_13 . 已知实数 m，n 满足 m-6m=n+3，且满足不等式，则 n 的取值范围_.14 . 如图，将绕着点按顺时针方向旋转得到.若，则_. 15 . 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为_cm三、解答题16 . 如图，顶点为M的抛物线yax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的表达式；（2）在直线AC的上方的抛物线上，有一点P（不与点M重合），使ACP的面积等于ACM的面积，请求出点P的坐标；（3）在y轴上是否存在一点Q，使得QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由17 . 如图，要用篱笆（虚线部分）成一个矩形苗圃，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于的篱笆隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃的一边的长为，矩形苗圃面积为.（1）求与的函数关系式；（2）求所围矩形苗圃的面积最大值；（3）当所围矩形苗圃的面积为时，则的长为多少米？18 . 如图，已知ABC内接于O，AB是O的直径，点F在O上，且满足，过点C作O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点（1）求证：AEDE；（2）若CBA60，AE3，求AF的长19 . 如图，在平面直角坐标系中，AOB是边长为2的等边三角形，将AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AA(1)求证：OCAD；(2)求OC的长20 . 如图，在ABC中，BAC90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，连结CA(1)求证：ADAF；(2)如果ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论21 . 如图，某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形(弓形)，其跨度AB24 m，拱的半径R13 m，求拱高CD.22 . 如图，点O是的边AB上一点，与边BC相切于点D，与边AC，AB分别相交于点E、F，且. （1）求证：；（2）若，求BF的长.23 . 已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积24 . 如图，在ABC中，AC=BC，以AB为直径的O交AC边于点D，点E在BC上，连结BD，DE，CDE=ABD（1）证明：DE是O的切线；（2）若BD=12，sinCDE=，求圆O的半径和AC的长25 . 已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点，求此二次函数的关系式，并指出当为何值时，随的增大而增大26 . （1）如图1，在O中，弦AB与CD相交于点F，BCD68，CFA108，求ADC的度数（2）如图2，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DECE），连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F，若AB9，BF7，求DE长27 . 如图，在ABC中，AB=BC，ABC=90，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交M于点G,连接BA（1）求证：点B在M上（2）当点D移动到使CDBE时，求BC：BD的值（3）当点D到移动到使时，求证：AE+CF=EF28 . 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷头，使喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离中