人教版2019年七年级下学期第二次月考数学试题A卷

人教版2019年七年级下学期第二次月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A2，2，4B3，4，1C5，6，12D5，5，82 . 下列运算正确的是（ ）A(-2mn)2=-6m2n2B4x4+2x4+x4=6x4C(xy)2(-xy)=-xyD(a-b)(-a-b)=a2-b23 . 下列运算正确的是（ ）A（2a2）36a6B2a2+4a26a4Ca3a2a5D（a+2b）2a2+4b24 . 如图，根据下列条件能得到的是（ ）ABCD5 . 如图，以ABC的三条边为边，分别向外作正方形，连接EF，GH，DJ，如果ABC的面积为8，则图中阴影部分的面积为（ ）A28B24C20D16二、填空题6 . 已知m，n满足方程组，则m-n的平方根是_7 . 如图，已知：，那么请在每步后面的括号里写出这一步的理由（_）8 . 将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则的度数是_9 . 如图，ABC中BC边上的高线是_，BCE中BC边上的高线是_，以CF为高线的三角形有_10 . 用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为_11 . 如图在ABC中,A=50，ABC的角平分线与ACB的外角平分线交于点D，则D的度数为_.12 . 如图，已知，垂足为E，若，则的度数为_三、解答题13 . 为了测出池塘两端A、B的距离，小明在地面上选择了点E，D，C，使ACCD，BCCE，且点A，C，D和点B，C，E分别都在一条直线上，只要量出D，E的距离，就能知道A，B的距离，你认为正确吗？解：我认为（填空“正确”或“不正确”）如果认为正确，请写出证明过程；认为不正确，请举出例子14 . （知识再现）在研究平方差公式时，我们在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（ ），如图1，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据如图1、如图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于、的等式.（知识迁移）在边长为的正方体上挖去一个边长为（ ）的小正方体后余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）.如图3中的几何体的体积为，如图4中的几何体的体积为，根据它们的体积关系得到关于、的等式为：=.（结果写成整式的积形式）（知识运用）（1）因式分解：=.（2）已知，则的值为.15 . 计算：16 . 题目：若a2+a4=0，求代数式(a+2)2+3(a+1)(a1)的值小明的解法如下：原式=a2+4a+4+3(a21)(第一步)=a2+4a+4+3a21(第二步)=4a2+4a+3(第三步)由a2+a4=0得a2+a=4，(第四步)所以原式=4a2+4a+3=4(a2+a)+3=44+3=19(第五步)根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程在第步上开始出现了错误，错误的原因是；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程17 . ABC和CDE是以点C为公共顶点的两个三角形（1）如图1，当ABAC，CDCE，BACDCE90时，连接BD，取BD的中点M，连接AM探究AM、BE之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，当ABAC，BAC120，CDE60，DCE90时，连接BD，取BD的中点M，连接AM探究AM、BE之间的关系，并证明你的结论18 . 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，设先发出车辆行驶的时间为 xh , 两车之间的距离为ykm,图中的折线表示 y与x之间的函数关系。根据图象回答下列问题：（1）慢车的速度为_ km/h,快车的速度为_km/h;（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（3）当 x取何值时，两车之间的距离为300 km?19 . 如图，（1）如果1=4，与b平行吗？试说明理由.（2）如果只有cd，1=56，你能求出图中标出的哪些角，求出这些角的度数.20 . 已知：如图，在ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且，联结CM、DN（1）求证：四边形MCDN是平行四边形；（2）若三角形AMN的面积等于5，求梯形MBDN的面积21 . 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G求证：AEBF22 . 如图，已知，求证：23 . 已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求证：EAC=B