人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题A卷（测试）

人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面是同学们设计的一些美丽有趣的图案，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 点P（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3 . 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（ ）A都是直角三角形B都是钝角三角形C都是锐角三角形D是一个直角三角形和一个钝角三角形4 . 下列3根小木棒能摆成三角形的是（ ）（1）5cm，12cm，13cm；（2）3cm，3cm，4cm；（3）4cm，3cm，7cm；（4）2cm，3cm，6cmA1个B2个C3个D4个5 . 如图所示，已知ABCD，A=50，C=E则C等于（ ）A20B25C30D406 . 下列长度的三条线段，能组成三角形的是A1cm，2cm，3cmB2cm，3cm，6cmC4cm，6cm，8cmD5cm，6cm，12cm7 . 如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD方向平移到A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（ ）A7B14C21D288 . 如图，AOB=30，OC为AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则MNP周长的最小值为（ ）ABCD9 . 如图，过矩形的对角线的中点作，交边于点，交边于点，分别连接、，若，则的长为（ ）AB4CD610 . 如图11所示，ABEFCD，ABC90，ABDC，那么图中的全等三角形有（ ）A3对B2对C1对D0对二、填空题11 . 如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若BDE的周长是5 cm，则AB的长为_12 . 如图，若ABAD，BACDAC，则ABCADC，全等的依据是_(用字母表示即可).13 . 如图是55的正方形网格，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC这样的三角形叫格点三角形，画与ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画_个14 . 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=15 . 在生活中，我们经常会看见桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的_性16 . 一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若1115，则2_三、解答题17 . 如图，已知四边形ABCD中，ADBC，ADBC，B为直角，将这个四边形折叠使得点A与点C重合，请用尺规作图法找出折痕所在的直线（保留作图痕迹，不写作法）18 . 如图1，在等腰直角三角形中，动点D在直线AB（点A与点B重合除外）上时，以CD为一腰在CD上方作等腰直角三角形，且，连接AE（1）判断AE与BD的数量关系和位置关系；并说明理由（2）如图2，若，P，Q两点在直线AB上且，试求PQ的长（3）在第（2）小题的条件下，当点D在线段AB的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ的长是否为定值分别画出图形，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由19 . 如图，在中，按以下步骤作图：以点B为圆心，以大于的长为半径作弧，以点C为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M、N；作直线MN分别交AB、BC于点D、E，连接CA则直线MN和BC的关系是若CD=CA，求的度数20 . 如图1，共顶点的两个三角形ABC，ABC，若 AB=AB，AC=AC，且BAC+BAC=180，我们称ABC 与ABC互为“顶补三角形”(1)已知ABC 与ADE 互为“顶补三角形”，AF 是ABC 的中线如图 2，若ADE 为等边三角形时，求证：DE=2AF；如图 3，若ADE 为任意三角形时，上述结论是否仍然成立？请说明理由(2)如图4，四边形 ABCD 中，B+C=90在平面内是否存在点 P，使PAD 与PBC 互为“顶补三角形”，若存在，请画出图形，并证明；若不存在，请说明理由21 . 如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点O、p，OM平分EOB，PN平分OPD，如果1=2，（1）OMPN吗？为什么？（2）ABCD吗？为什么？解：（1）OMPN1=2（ ）（ ）（2）ABCAOM平分EOB，PN平分OPD（ ）EOB=；OPD=（ ）又1=2（已知），=（ ），（ ）22 . 如图，在平面直角坐标系中，(1，5)、(1，0)、(4，3).（1）在图中作出关于轴的对称图形；（2）写出点、的坐标；（3）在轴上画出点，使最小；（4）求六边形的面积.23 . 如图所示,在ABC中,BAC的平分线AD交BC于点D,DE垂直平分AC,垂足为点A(