人教版2019年九年级上学期期中数学试题D卷(检测)

人教版2019年九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 用配方法将二次三项式a24a+5变形，结果是（ ）A（a2）2+1B（a+2）21C（a+2）2+1D（a2）212 . 下列说法中，正确的是（ ）A弧是半圆B长度相等的弧是等弧C在圆中直角所对的弦是直径D任意一个三角形有且只有一个外接圆3 . 若一辆汽车向南行驶5千米记作+5千米，那么向北行驶3千米应记作（ ）A+3千米B+2千米C3千米D2千米4 . 在ABC中，A：B：C=1：2：3，且CDAB，垂足为D，若AB=，则BD等于（ ）ABCD无法确定.5 . 如图，点A、B、C在O上，若BAC = 24，则BOC的度数是（ ）A12B24C48D846 . 化简得（ ）ABCD7 . 下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ ）ABCD8 . 如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=70，则AEF=（ ）A110B115C125D1309 . 某项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.若乙先单独做天，剩下的由甲单独完成.若设甲、乙共用天完成这项工程，则符合题意的方程是（ ）ABCD10 . 如图，在ABC中，AB=AC=6，D是BC上的点，DFAB交AC于点F，DEAC交AB于E，那么四边形AFDE的周长为（ ）A6B12C24D48二、填空题11 . 若，则_12 . 用正五边形钢板制作一个边框总长为40cm的五角星（如图），则正五边形的边长为cm（保留根号）_13 . 如果恰好只有一个实数a 是方程（k29）x22（k+1）x+10 的根，则 k 的值_14 . 圆锥的底面半径为4cm，高为5cm，则它的表面积为_ cm215 . 如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD放置在第一象限，且ABx轴，直线yx从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为_16 . 在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1.5 m的测竿的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高度是_m17 . 如图，折叠矩形，使点落在边的点处，折痕交边于点，过点作边的垂线，交于点，若，则_.18 . 已知ABC的三个顶点都在O上，ABAC，O的半径等于10cm，圆心O到BC的距离为6cm，则AB的长等于_三、解答题19 . 在平面直角坐标系中，A点坐标是（0，6），M点坐标是（8，0）P是射线AM上一点，PBx轴，垂足为A设AP=a（1）AM=；（2）如图，以AP为直径作圆，圆心为点B若C与x轴相切，求a的值；（3）D是x轴上一点，连接AD、PC若OADBDP，试探究满足条件的点D的个数（直接写出点D的个数及相应a的取值范围，不必说明理由）20 . 如图，四边形ABCD中，ABADCD，以AB为直径的O经过点C，连接AC，OD交于点A（1）证明：ODBC；（2）若AD是O的切线，连接BD交于O于点F，连接EF，且OA1，求EF的长21 . 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x26x+k=0的两个实数根，且x12x22x1x2=115（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值22 . 用适当的方法解下列方程（1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x3023 . 计算：（1）（2）24 . 解方程：（1）；（2）.25 . 模型介绍：古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题.如图，作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点C，点C就是所求的位置请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答（1）理由：如图，在直线l上另取任一点C，连接AC，BC，BC，直线l是点B，B的对称轴，点C，C在l上，CB=_，CB=_.AC+CB=AC+CB=_在ACB中，ABAC+CB，AC+CBAC+CB，即AC+CB最小.归纳小结：本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB与l的交点，即A、C、B三点共线）本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型（2）模型应用如图 ，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是AC上一动点，求EF+FB的最小值.分析：解决这个问题，可以借助上面的模型，由正方形的对称性可知，B与D关于直线AC对称，连接ED交AC于F，则EF+FB的最小值就是线段DE的长度，EF+FB的最小值是_如图，已知O的直径CD为4，AOD的度数为60，点B是弧AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值是_；如图，一次函数y=-2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并写出取得最小值时P点坐标26 . 如图，RtABC的内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且ACB=90，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PHAB，垂足为H（1）直接写出线段AD及O半径的长；（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式；（3）当PH与O相切时，求相应的y值27 . 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展据调查，某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件，求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率2