人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷(模拟)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，下列结论正确的是（ ） Aa0Bb24ac0C当1x0D=12 . 抛物线y=2（x-1）2+2的顶点坐标是（ ）ABCD3 . 下面图案中是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为（ ）ABCD5 . 等腰三角形的顶角是70，则腰上的高与底边所夹的角为（ ）A55B35C40D以上都不对6 . 如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑了12米；8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（ ）ABCD7 . 如图，点A、B、C是0上的三点，若OBC=50，则A的度数是（ ）A40B50C80D1008 . 的直径为，点与点的距离为，点的位置（ ）A在O外B在O上C在O内D不能确定二、填空题9 . 如图，半圆的半径OC=2，线段BC与CD是半圆的两条弦，BC=CD，延长CD交直径BA的延长线于点E，若AE=2，则弦BD的长为_10 . 如图，ABC内接于O，BD为O的直径，A=50，ABC=60，则ABD=_11 . 已知二次函数yax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123ym5212则m的值是_，当y5时，x的取值范围是_12 . 在ABC中，C = 90，AC = 8 cm，BC = 6 cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r = 4.5 cm，4.8 cm，5 cm时，圆与AB的位置关系分别是_；13 . 已知一抛物线的形状与抛物线相同，顶点在（1，-2），则抛物线的解析式为_14 . 如图，线段，点在线段上，在的同侧分别以、为边长作正方形和，点、分别是、的中点，则的最小值是_15 . 如图，在中，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_16 . 如图，抛物线yax2+c与直线ymx+n交于A（1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2-mx+cn的解集是_三、解答题17 . 二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2bxc0(a0)的实数解；(2)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，写出k的取值范围；(3)当0x3 时，写出函数值y的取值范围.18 . 如图，在中，为斜边的中线.过点D作的垂线交于点E，再过A、D、E三点作.（1）确定的圆心O的位置，并证明为的切线；（2）若，求的直径.19 . 若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x20有不相等实数根，求k的取值范围.20 . 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，BC（1）求证：ABCD；（2）若AB10，CD6，求BE的长21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和，与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）点是抛物线上第二象限内的点，连接，设的面积为，当取最大值时，求点的坐标；（3）作射线，将射线绕点顺时针旋转交抛物线于另一点，在射线上是否存在一点，使的周长最小.若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.22 . 根据具体问题，回答（1）请在坐标系中画出二次函数y=x22x1的大致图象（2）根据方程的根与函数图象之间的关系将方程x22x1=0的根在图上近似的表示出来；（描点）（3）观察图象，直接写出方程x22x1=0的根（精确到0.1）23 . 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点，的坐标；（2）若和关于原点成中心对称图形，写出各顶点的坐标；（3）将绕着点O按顺时针方向旋转得到，写出的各顶点的坐标24 . 已知：如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC（1）将PAB绕点B顺时针旋转90得到PCB，若AB=m，PB=n（nm）求PAB旋转过程中边PA扫过区域（阴影部分）的面积；（2）若PA=，PB=，APB=135，求PC的长25 . 如图，已知等腰ABC，ABAC8，BAC120，请用圆规和直尺作出ABC的外接圆并计算此外接圆的半径26 . 已知二次函数求出抛物线的对称轴和顶点坐标；在直角坐标系中，直接画出抛物线（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程）；根据图象回答：取什么值时，抛物线在轴的上方？取什么值时，的值随的值的增大而减小？根据图象直接写出不等式的解集27 . 问题情境：如图1，在等边ABC中，点P在ABC内，且PA=3，PB=5，PC=4，求APC的度数？小明在解决这个问题时，想到了以下思路：如图2，把APC绕着点A顺时针旋转，使点C旋转到点B，得到ADB，连结DP请你在小明的思路提示下，求出APC的度数思路应用：如图3，ABC为等边三角形，点P在ABC外，且PA=6，PC=8，APC=30，求PB的长；思路拓展：如图4，矩形ABCD中，AB=BC，P为矩形ABCD内一点，PA：PB：PC=2：1：2，则APB= （直接填空）28 . 已知抛物线y1=ax2+bx+c（a0，ac）过点A（1，0），顶点为 B，且抛物线不过第三象限(1)过点B作直线l垂直于x轴于点C，若点C坐标为（2，0），a=1，求b和c的值；(2)比较与0的大小，并说明理由；(3)若直线y2=2x+m经过点B