九年级上学期第一次检测数学试题

九年级上学期第一次检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数与一次函数的图象如图所示，则满的x的取值范围是（ ）AB或C或D2 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，则（ ）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=03 . 二次函数yx24x+1的图象的顶点坐标是（ ）A(2，3)B(2，13)C(4，1)D(4，33)4 . 如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点则此抛物线对此函数的表达式为（ ）ABCD5 . 关于二次函数的性质描述错误的是（ ）A该抛物线开口向下B它的图象关于轴对称C原点是该抛物线上的最高点D在轴的左侧随的增大而减小6 . 下列事件中是必然事件的是（ ）A三点确定一个圆B方程x2+20有实数根C圆是轴对称图形Dyax2+bx+c是二次函数7 . 如图，抛物线与轴交于点、，把抛物线在轴及其下方的部分记作，将向左平移到，与轴交于、，若直线与，共有三个不同的交点，则的取值范围是（ ）ABCD8 . 把抛物线y=2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）229 . 若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（ ）Ay=-（x-2）2-1By=-（x-2）2-1Cy=（x-2）2-1Dy=（x-2）2-110 . 抛物线y=（x2）22的顶点坐标是（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）二、填空题11 . 在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米12 . 汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）的函数关系式是s=12t-4t2，汽车刹车后到停下来前进了_m13 . 如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是_14 . 如图1，ABC中，ACB90，A30，点P是斜边AB上一动点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设APx，APQ的面积为y，图2是y关于x的函数图象，则图象上最高点M的坐标是_15 . 抛物线，它的顶点坐标是_，对称轴是_，开口向_当_时，随的增大而增大；当_时，有最_值，其值为_16 . 已知：抛物线y=x2+px+q向左平移3个单位，在向下平移4个单位，得到抛物线y=x2+4x+2,则原抛物线的顶点坐标是_三、解答题17 . 如图，抛物线y=x2+x+4与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点P为抛物线的顶点，连接BC交抛物线的对称轴于点A（1）求点P的坐标及直线BC的解析式；（2）若点E是抛物线上一点，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得以点C，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将抛物线y=x2+x+4向右平移m（m0）个单位，顶点P的对应点为P，当m的值为多少时，BDP为直角三角形？如图，矩形ABCO是矩形ABCO绕点B顺时针旋转得到的其中点O，C在x轴负半轴上，线段OA在y轴正半轴上，B点的坐标为（-1，3）（1）如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过O、O两点且图象顶点M的纵坐标为-1求这个二次函数的解析式；（2）求边OA所在直线的解析式；（3）在（1）中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得SPOM3SCOD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由18 . 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球的运动时间(单位：)之间的关系式是（ ）求小球运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？19 . 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc经过点A(0，4)，B(2，0)，C(6，0)过点A作ADx轴交抛物线于点D，过点D作DEx轴，垂足为AM是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴的负半轴上，坐标为(0，2)(1)求抛物线所对应的函数表达式，并直接写出四边形OADE的形状；(2)当点P，Q分别从C，F两点同时出发，均以每秒1个单位长度的速度沿CB，FA的方向运动，点P运动到点O时P，Q两点同时停止运动设运动时间为t秒，在运动过程中，以P，Q，O，M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围20 . （本题满分8分）（1）解方程：4x-5=0;（2）解不等式组21 . 某商品现在的售价为每件25元，每天可售出30件市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数）(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少元？(3) 如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利润不低168元，请直接写出该商品的售价x（元）的取值范围.22 . 如图，已知二次函数的图象过点O（0，0）A（8，4），与x轴交于另一点B，且对称轴是直线x3（1）求该二次函数的解析式；（2）若M是OB上的一点，作MNAB交OA于N，当ANM面积最大时，求M的坐标；（3）P是x轴上的点，过P作PQx轴与抛物线交于Q过A作ACx轴于C，当以O，P，Q为顶点的三角形与以O，A，C为顶点的三角形相似时，求P点的坐标23 . 如图，在直角坐标系中，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交与点A(1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点直线yx1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）问点P在何处