8.2　幂的乘方与积的乘方（1）

8.2幂的乘方与积的乘方（1）,七年级(下册),初中数学,an,=,aman,=,am+n,（m、n都是正整数）,同底数幂的乘法,幂的意义,知识回顾,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,（1）一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？,做一做,（2）100个104相乘，可以记作什么？,(104)100,(102)3,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,上面各式括号中都是的形式，然后再你能给这种运算起个名字吗？,（3）先说出下列各式的意义，再计算下列各式：,(23)2表示_；(a4)3表示_；(am)5表示_,2个23相乘,3个a4相乘,5个am相乘,幂,乘方,从上面的计算中，你发现了什么规律？,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,猜想：(am)n等于什么？,(am)n=,n个am,n个m,amamam,=am+m+m,=amn,(am)n=amn,事实上：,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,幂的乘方法则：,(am)n=amn,，其中m、n是正整数.,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,注意：1公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加,（3）(y3)2；（4）(x3)3,【例1】计算：,解：（1）(106)210621012；,（2）(am)4am4a4m；,（3）(y3)2(y32)y6；,（4）(x3)3(x3)3(x33)x9,（1）(106)2；（2）(am)4(m为正整数)；,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,1计算：(102)3；(b5)5；(an)3；(x2)m.,106,b25,a3n,x2m,2计算：（1）(104)2；（2）(x5)4；（3）(a2)5；（4）(23)20.,3下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）(a3)2a2+3a5；（2）(a3)2a6.,【练一练】,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,（2）(a3)3(a4)3a33a43a9a12a9+12a21,（1）x2x4(x3)2；（2）(a3)3(a4)3.,解：（1）x2x4(x3)2x2+4x32x6x62x6,【例2】计算：,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,（1）x2x4(x3)2；（2）(a3)3(a4)3.,计算：1.(y2)3y2；,2.(32)3(33)2；3.(x)2(x)3.,【练一练】,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,若(am)n=amn,=anm,=(am)n,则amn,=(an)m,例如:x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7x()=xx(),6,2,4,5,11,3,公式的逆向应用,【例3】计算,1.若am=2,an=3,求am+n的值。,a3m+2n的值。,2.若927x=34x+1，求x的值,解：am=2,an=3,a3m+2n=a3ma2n,=(am)3(an)2,=2332,=72,am+n=aman,=23=6,3233x=34x+1,即33x+2=34x+1,3x+2=4x+1,x=1,构建方程,化归思想,解：927x=34x+1,逆用公式,解：2302310,比较230与320的大小,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,比比谁灵活,【例4】,练习,1若a2n5，求a6n；2若am2，a2n7，求a3m+4n；,3比较2100与375的大小；,4已知44832x，求x的值.,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,这节