精选幻灯片-5.2.2 平行线的判定

5.2.2平行线的判定,任县栾村中学王华龙,1,1掌握平行线的判定公理及推论；2会用数学语言表示平行线判定公理及其推论，并能根据它们做简单的推理证明,教学目标,2,重点,难点,平行线的判定方法,“转化”的数学思想的培养，综合运用三个平行线的判定方法,教学重难点,3,知识回顾：,(1)什么是两条直线平行：,(2)平行线的表示方法：,(3)平行线的画法：,(4)平行线的性质：,在同一平面，不相交的两条直线,如AB/CD,过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,一放，二靠，三推，四画,4,一、放,二、靠,三、推,四、画,平行线的画法：,5,请按图5.2-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:,(1)上面的画法中，三角板起着什么作用?,(2)把图中的直线,看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?,想一想！,图5.2-5,6,在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？,45,ab,7,在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？,60,ab,8,在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？,30,ab,9,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行,结论,10,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,简单说成：,同位角相等、两直线平行,知识要点,平行线的判定方法1：,11,同位角相等两直线平行,因为DHF=BGF，所以ABCD,用几何语言描述为,12,EFGH,2=5,EFGH,3=4,如果，能判定哪两条直线平行?,1=2,ABCD,如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?,3=4,13,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,90,14,a,b,如下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线a，b这两条直线平行吗？为什么？,直线a与b平行,同位角相等，两直线平行,15,能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,想一想,16,解：因为23(已知）且12（对顶角相等）所以1=3所以m/n(同位角相等，两直线平行）,如果2=3，那么m/n成立吗？写出你的推导过程,17,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行,知识要点,平行线的判定方法2：,用几何语言表述为：因为2=3所以mn,18,练一练,练习：已知：1=A=C,(1)从1=A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,如果1+2=180能判定m/n吗?写出你的推导过程,解:因为1+2=1802+3=180所以1=3所以m/n（同位角相等，两直线平行）,20,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行,知识要点,平行线的判定方法3：,用几何语言表述为：因为1+2=180所以m/n,21,例：已知：如图，1=4，2=3，求证：l1l2,解：因为1=4，3=4（对顶角相等），所以13，所以l1l3(同位角相等，两直线平行）因为23（内错角相等，两直线平行），所以l2l3，所以l1l2,22,图形,条件,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,a/b,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,平行线的判定,课堂小结,1=2,2=3,2+4=180,23,同旁内角互补，两直线平行。,画平行线的事实,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，ba,ca(已知)1=2=90(垂直定义)bc(同位角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,例题解析,终极挑战,1.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角互补D.同位角相等,两直线平行。2.如图2所示,如果D=EFC,那么()A.ADBCB.EFBCC.ABDCD.ADEF3.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.,第2题,D,D,bc,4.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。（1）1=2（2）3=A（3）A+2+4=180,终极挑战,5.如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.,3,证明：AC平分DAB（已知）13（角平分线的定义）1=2（已知）2=3（等量代换）DCAB（内错角相等，两直线平行）,6如图：若1=3可以判断