17.5一元二次方程的应用（5）－销售利润问题

一元二次方程的应用-销售利润问题,列一元二次方程解应用题的一般步骤:,读懂题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量;,根据题意设出恰当未知数;,根据等量关系列出方程；,解出所列的方程；,检验方程的解是否符合实际情况；,（1）审:,（2）设：,（4）列：,（5）解：,（6）检：,（7）答：,写出结论。,（3）找:找出等量关系;,某批发市场以每箱40元的价格购进一批水果。若以每箱50元的价格对外批发，则一天能卖出100箱。,每箱水果能盈利元.一天能盈利元.,若每箱水果涨价元，则每箱水果能盈利元.一天能盈利元.（用含的代数式表示）,若每箱水果涨价元，则一天就会少卖箱。这时一天能盈利元.,10,1000,分析：“单件利润”、“总销售量”与“总利润”之间有何数量关系？,单件利润总销售量=总利润,例1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,销售问题,.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,20,40,800,202x,40x,1200,7、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？,请完成表格，并予以解答：,若设每盏台灯涨价x元，则：,题目中的每天总销售利润：_=10000,30,30,40,40+x,600,600-10 x,10,40+x-30,10600,10000,练习：,一商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每天盈利40元。为了扩大销售，商场决定适当降价，经过调查发现，如果每件衬衫每降价1元，每天可多销售2件。若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？,解：设每件衬衫降价元，由题意得：,整理得：,解得：,答：每件衬衫的应降价10元或20元。,单件利润总销售量=总利润,对于例1，若加上条件“物价部门限定每件商品加价不得超过进货价的35%”，该如何回答？,例1.某商店以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价20元，则每天可卖出120件。经调查发现，如果每件商品的售价提高1元，则每天会少销售10件。现在商店计划要获利480元，物价部门限定每件商品加价不得超过进货价的35%，则每件商品的售价应该定为多少元？,解：设每件商品的售价提高元，由题意得：,整理得：,解得：,20+4=24,20+6=26,答：每件商品的售价应该定为24元,18（1+35%）=24.3,或26元.,。,所以26舍去,对于课本上的练习，若补充条件“为了减少库存”,该如何回答？,一商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每天盈利40元。为了扩大销售，商场决定适当降价，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，每天可多销售2件。若商场每天要盈利1200元，为了减少库存，每件衬衫应降价多少元？,例5（2010南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价降低x元,（1）填表（不需化简）：,（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？,分析：,800200（20010 x）,80x,20010 x,例1.某商店以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价。据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价20元，则每天可卖出120件。经调查发现，如果每件商品的售价提高1元，则每天会少销售10件。现在商店计划要获利480元，则每件商品的售价应该定为多少元？,解：设每件商品的售价提高元，由题意得：,单件利润总销售量=总利润,解：设每件商品的售价提高元，由题意得：,整理得：,解得：,20+4=24,20+6=26,答：每件商品的售价应该定为24元或26元。,巩固练习,联华超市将进价为40元的商品按50元出售时，能卖300件，已知该商品每涨价2元，销售量就会减少15件,为获得4500元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？,解：,设每件商品涨价x元，,这时的销售量为件.根据题意，得：,则每件利润（50+x-40）元，,单件利润总销售量=总利润,解：,设每件商品涨价x元，,这时的销售量为件.根据题意，得：,则每件利润（50+x-40）元，,当x=10时，售价10+50=60（元），销售量为（件）,当x=20时，售价20+50=70（元），销售量为（件）,因为要尽量减少库存，所以售价应为60元.,因为要尽量减少库存，所以售价应为60元.,解法（二）：设每件商品涨价2x元，,每件利润（50+2x-40）元，,这时的销售量为（300-15x）件.根据题意得：,则每件售价（50+2x）元，,当x=5时，售价50+10=60（元），销售量为300-75=225（件）,当x=10时，售价50+20=70（元），销售量为300-150=150（件）,则每件利润（50+x-40）元，,当x=10时，售价10+50=60（元），销售量为（件）,解法（一）：设每件商品涨价x元，,这时的销售量为件.得：,当x=20时，售价20+50=70（元），销售量为（件）,因为要尽量减少库存，所以售价应为60元.,解法（二）：设每件商品涨价2x元，,则每件利润（50+2x-40）元，,这时的销售量为（300-15x）件.根据题意得：,则每件售价（50+2x）元，,当x=5时，售价50+10=60（元），销售量为300-75=225（件）,当x=10时，售价50+20=70（元），销售量为300-150=150（件）,提高练习,某博物馆采取涨浮门票价格的办法来控制参观人数。在该方法实施过程中发现：每周参观人数y（人）与票价x（元）存在一次函数y=-500 x+12000，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，每周应限定参观人数多少人？门票价格应该定为多少？,解:根据题意得xy=40000,即x(-500 x+12000)=40000,单件利润总销售量=总利润,每张票价参观人数=门票总收入,解:根据题意得xy=40000,即x(-500 x+12000)=40000,当x=20时，y=2000;当x=4时，y=10000.,因为控制参观人数，所以取x=20,y=2000.,答:每周应限定参观的人数是2000人，门票价格是20元.