第三节 磁场对运动电荷的作用.ppt

第三节磁场对运动电荷的作用,一、洛伦兹力1定义：磁场对的作用力。2洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。3洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力。(2)vB时，洛伦兹力F。,运动电荷,四个手指,拇指,F0,Bqv,1.如右图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()A当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动【解析】通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行，电子束不受洛伦兹力，故做匀速直线运动。C项正确。【答案】C,二、带电粒子在匀强磁场中的运动状态1若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做运动。2若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。,匀速直线,匀速圆周,2质子(H)和粒子(He)从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1Ek2_，轨道半径之比r1r2_，周期之比T1T2_。,1洛伦兹力的大小FqvBsin当90时，FqvB，此时，电荷受到的洛伦兹力最大；当0或180时，F0，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛伦兹力作用；当v0时，F0，说明磁场只对运动的电荷产生力的作用。2洛力兹力的方向(1)洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面。(2)洛伦兹力的方向总垂直于电荷的运动方向，当电荷的运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向随之变化。(3)由于洛伦兹力的方向总与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对电荷不做功。,3由安培力公式FBIL推导洛伦兹力公式F洛qvB如图所示，直导线长为L，电流为I，导体中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电荷量为q，运动速度为v，则,一个质量m0.1g的小滑块，带有q5104C的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多长？,【解题切点】对小滑块的受力分析是关键，而离开斜面时FN0，则qvB只能垂直斜面向上，由左手定则知带负电。【解析】(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。,(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvBFNmgcos0。当FN0时，小滑块开始脱离斜面，此时，qvBmgcos，得,1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是()A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【解析】FqvB，洛伦兹力的特点是永远与运动方向垂直，永不做功，因此选B。【答案】B,1圆心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心。(2)两种情形已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如下图所示，图中P为入射点，M为出射点)。,带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如上图，P为入射点，M为出射点)。带电粒子在不同边界磁场中的运动a直线边界(进出磁场具有对称性，如下图),b平行边界(存在临界条件，如下图),c圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如下图),2半径的确定用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。3运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间由下式表示：,(2010全国)如右图所示，在0xa区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在t0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界上P(a，a)点离开磁场。求：,(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m；(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。【解题切点】由入射速度方向与入射点、出射点连线中垂线的交点是圆心。,【解析】(1)沿y轴正方向发射的粒子在磁场中的运动轨迹如图中的弧所示，其圆心为C。由题给条件可以得出,(2)依题意，同一时刻仍在磁场内的粒子到O点距离相同。在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以O点为圆心、OP为半径的弧上，如图所示。设此时位于P、M、N三点的粒子的初速度分别为vP、vM、vN。由对称性可知vP与OP、vM与OM、vN与ON的夹角均为/3。设vM、vN与y轴正向的夹角分别为M、N，由几何关系有,2在真空中，半径r3102m的圆形区域内有匀强磁场，方向如右图所示，磁感应强度B0.2T，一个带正电的粒子，以初速度v0106m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷108C/kg，不计粒子重力。求：,(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角及粒子的最大偏转角。,【解析】(1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有：,(2)粒子在圆形磁场区域轨迹为一段半径R5cm的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为场区的直径，粒子运动轨迹的圆心O在ab弦的中垂线上，如图所示。由几何关系可知：,【答案】(1)5102m(2)37(3)74,1带电粒子电性不确定受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。如下图带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b。,2磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。如上图带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b。,3.临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180从入射面边界反向飞出，如右图所示，于是形成了多解。,4运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如下图所示。,(2011宿州模拟)一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场中，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图所示。带电粒子射入时的初速度与PQ成45角，且粒子恰好没有从MN射出。(不计粒子所受重力)(1)求该带电粒子的初速度v0；(2)求该带电粒子从PQ边界射出的出射点到A点的距离x。【解题切点】解答此题应注意以下几点：(1)注意入射方向的不确定引起多解性；(2)根据题意画出带电粒子的轨迹，建立半径和磁场宽度的几何关系；(3)建立洛伦兹力和圆周运动的关系。,【解析】(1)如图所示，若初速度向右上方，设轨道半径为R1，由几何关系可得R1(2)d。,(2)若初速度向右上方，带电粒子从PQ边界上的C点射出，ACO1为等腰直角三角形，AO1C90，设出射点C到A点的距离为x1，由图可知x1R12(1)d。若初速度向左上方，带电粒子从PQ边界上的D点射出，设出射点D到A点距离为x2，由图可知x2R22(1)d。,1一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()A此空间一定不存在磁场B此空间可能有磁场，方向与电子速度平行C此空间可能有磁场，方向与电子速度垂直D以上说法都不对【解析】电子速度方向平行磁场方向时，不受洛伦兹力，不偏转；电子速度方向垂直磁场方向时，一定受洛伦兹力，但如果同时存在电场，且电场力与磁场力平衡时，电子也不偏转，故B、C正确，A、D错误。【答案】BC,2如下图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，在运动中都能通过各自轨道的最低点M、N，则(),A两小球每次到达轨道最低点时的速度都有vNvMB两小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力都有FNFMC小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同D小球b能到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端,【解析】本题是属于”比较判断”类问题，关键是找到问题的相同点和不同点。到M的过程中重力做正功，电场力做负功；到达N时只有重力做正功。因能量守恒，所以vNvM，故A正确。,可以看出无法确定，所以B错误。电场力沿切线分量减小了下滑速度，故C错。b向右过程中机械能守恒，能到最右端，a向右过程中机械能减小，不能到最右端，所以D正确。【答案】AD,3.如右图所示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子()A带正电，由下往上运动B带正电，由上往下运动C带负电，由上往下运动D带负电，由下往上运动,【解析】从照片上看，径迹的轨道半径是不同的，下部半径大，上部半径小，根据半径公式r可知，下部速度大，上部速度小，则一定是粒子从下到上穿越了金属板，再根据左手定则，可知粒子带正电，因此，正确的选项是A。,【答案】A,4.(2011中山模拟)半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里