《平行四边形的性质（1）》参考课件

18.1平行四边形的性质（1）,观察思考,观察思考,回忆,定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如上图，平行四边形ABCD，记为“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。,表示方法,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,你能从下面的图形中找出平行四边形吗？,根据定义，平行四边形的一个主要性质是两组对边分别平行。由此，可知平行四边形的相邻两个内角互补。,除此之外，它还有什么性质呢？,试一试,D,C,B,A,n,m,如图，作一个平行四边形.,步骤：1.任意画一条直线m;2.在直线m上任意取点A，在直线m外任意取点B，连结AB；3.过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C;4.过点C作直线AB的平行线,交直线m于点D，就得到ABCD.,探索,如图，把ABCD剪下来，放在另一张纸上，并沿ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH.,大家想一下，它们之间是什么关系？,完全一样,在ABCD中，连结AC、BD，交点为O.用一枚图钉穿过点O，将ABCD绕点O旋转180.那么旋转后的ABCD和纸上的EFGH是否重合？,O,完全重合,你能从中得出ABCD的一些边角关系吗?,我们发现，旋转180后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心.,由此我们可以得到：AB=CD，AD=BCA=C，B=D.,解：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,（平行四边形定义）,1=2，3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=CAD=CB，AB=CD,1=2，3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC,AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理证明,平行四边形的性质定理,定理1：平行四边形的对边相等,定理2：平行四边形的对角相等,如图，在ABCD中，A=40.求其他各内角的大小.,解:在ABCD中，A=C,B=D.A=40，C=40.又ADBC，A+B=180，B=180-A=140，D=B=140.,平行四边形的邻角互补,例1,例2,如图，在ABCD中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长.,解:在ABCD中，AB=CD,AD=BC.AB=8，CD=8.又AB+BC+CD+AD=24，AD=BC=4，,试一试,如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间这些垂线段的长度.,经过测量，大家有什么发现？,这些垂线段的长度都相等.,性质：平行线之间的距离处处相等.,两条直线平行，其中一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.,练一练,1、如图，ABCD中，B=50则A=？C=？D=？,练一练,2、如图，在ABCD中，A=120.求其他各内角的大小.,3、在ABCD中,A=3B,求C和D的度数.,演示,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,转一转,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边相等.四边形ABCD是平行四边形.AB=CD,BC=DA.,定理:平行四边形