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2.2对数函数2.2.1对数与对数运算(一),基本初等函数(),1理解对数的概念2能够说明对数与指数的关系3掌握对数式与指数式的相互转化4通过阅读材料，了解对数的发展历史及其对简化运算的作用,基础梳理,1如果axN(a0，a1)，那么数x叫做以a为底N的对数记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数对数式的书写格式：例如：将指数式化为对数式：4216，_；102100，_；42，_；1020.01，_.(1)以10为底的对数叫做常用对数，并把常用对数log10N简记为lgN；,(2)以无理数e2.71828为底的对数，叫自然对数，并把自然对数logeN简记作lnN.例如：lg5，lg3.5是常用对数；ln10，ln3是自然对数2指数与对数的关系：设a0，且a1，则axNlogaNx.对数式与指数式的互化如下表：,3.对数的性质(1)在指数式中N0，故零和负数没有对数，即式子logaN中N必须大于零；(2)设a0，a1，则有a01，loga10，即1的对数为0；(3)设a0，a1，则有a1a，logaa1，即底数的对数为1.4对数恒等式(1)如果把abN中的b写成logaN，则有：alogaNN；(2)如果把xlogaN中的N写成ax，则有logaaxx.,思考应用,1指数式与对数式如何互化？在此过程中，对于底数和真数要注意哪些限制条件呢？解析：axNxlogaN；底数a0且a1，真数N0,对数的概念,跟踪训练,1求对数式的值：(1)log927；(2),指数式与对数式的互化,将下列对数式写成指数式：(1)4，_；(2)log21287，_.答案：()416；(2)27128,跟踪训练,2将下列指数式与对数式互化(1)3x27；(2)()x64；,分析：掌握好指数与对数式中幂底数、指数与对数、底数、真数的关系，直接互化即可,求对数式中的未知量,求下列对数式中x的值：(1)log3x；(2)logx2.,跟踪训练,3求下列各式中的x.(1)logx812；(2)xlog84.,分析：由对数的定义知，对于(1)是求n的平方等于81，对于(2)就是求8的多少次方等于4.解析：(1)由题知：logx812，x281，x9.又因x是底数，不为负，故x9.(2)由题知：8x4，即23x22，3x2.x.,一、选择填空题1将下列指数式写成对数式：(1)26，_；(2)()m5.73，_.2将下列对数式写成指数式：(1)log327a，_；(2)lg0.012，_.,2(1)3a27(2)1020.01,自测自评,1下列各式中正确的有_个lg1002；lg0.012.2已知4，则x_.3若z，则_Ay7xzByx7zCy7xzDyz7x,4,2,B,1根据需要可将指数
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