高一数学（1.4.1正弦函数、余弦函数的图象）_第1页
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文档简介

1.4三角函数的图象与性质,1.4.1正弦函数、余弦函数的图象,2.任意给定一个实数，对应的正弦值（）、余弦值()是否存在？惟一？,问题提出,1.在单位圆中，角的正弦线、余弦线分别是什么？,sin=,cos=,4.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？,3.设实数x对应的角的正弦值为，则对应关系=就是一个函数，称为正弦函数；同样=也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？,正、余弦函数的图象,知识探究（一）：正弦函数的图象,思考1：作函数图象最原始的方法是什么？,思考2：用描点法作正弦函数=在，内的图象，可取哪些点？,思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出=在，内的图象？,利用单位圆中正弦线（表示正弦）来解决。,=0,2,连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来,A,B,思考4：观察函数=在，内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？,思考5：在函数=，的图象上，起关键作用的点有哪几个？,(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0),五点画图法,五点法,022,0,1,0,-1,0,思考6：当，,，,时，=的图象如何？,正弦曲线,思考7：函数=，的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？,思考8:你能画出函数=,，的图象吗？,知识探究（二）：余弦函数的图象,思考1：观察函数=与=()的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？,思考2：一般地，函数=()()的图象是由函数=()的图象经过怎样的变换而得到的？,向左平移个单位.,思考3：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数=转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？,思考4：由诱导公式可知，=与=(+)是同一个函数，如何作函数=(+)在，内的图象？,思考5：函数=，的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？,32,2,思考6：函数y=cosx，xR的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？,理论迁移,例1用“五点法”画出下列函数的简图：(1)=+，；(2)=，.,=+,()=+，；,=,()=，,例2当,时，求不等式的解集.,0,353,2,小结作业,1.正、余弦函数的图象每相隔个单位重复出现，因此，只要记住它们在，内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.,2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.,3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基
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