分式方程的应用

分式方程的应用,列方程解应用题的一般步骤:,学习目标,1、列分式方程、解决现实情境中的问题。2、经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程，提高分析问题、解决问题的能力。,自学提纲,1、阅读课本第104-105页内容，思考下列问题（1）、列方程解应用题的一般步骤有哪些？（2）、例3中的相等关系是设乙班每天植树X棵，填写下表2、例题：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？3、例题：我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游。一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度,例3、七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，以知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？,相等关系是：,甲、乙两班用的时间相等,设乙班每天植树X棵，填写下表。,解：设乙班每天植树X棵，由题意得：,解方程，得,答：乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵，两个班才能同时完成任务。,例4、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,思考：这是_问题,工程,等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量,等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量,解：,设规定日期是x天，由题意，得,解得x=,答：规定日期是6天。,以下是解题格式,检验：当x=6时，x(x+3)0x=6是原方程的根,在方程两边都乘以x(x+3)得:,2(x+3)+x=x(x+3),例5、我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度,学校,自行车先走了40分钟,A,风景区,X,15,3X,15,分析;设自行车的速度是x千米/时,自行车所用时间汽车所用时间=,汽车才开始走,例5、我校初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度,解:设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时依题意，得,解得x=15,经检验,15是原方程的根,由x=15得3x=45,答:自行车的速度为15千米/时，汽车的速度为45千米/时,=,练习二、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。,3x,4x,6,10,思考：这是_问题，三个工作量为_,行程,路程、速度、时间,等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时,练习一、课本105页练习2、3两题。,11,解：,设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时由题意得,解得x=1.5,答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。,以下是解题格式,3x,4x,6,10,等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时,3x=4.5，4x=6,检验：当x=1.5时，12x0x=1.5是原方程的根,在方程两边都乘以12x得:,30-24=4x,列分式方程解应用题的方法与步骤为：,1审,审清题意,2设,直接设未知数，或间接设未知数,3列,根据等量关系列出分式方程,解这个分式方程,5验,既要验是否为所列分式方程的根，,又要验是否符合实际情况,完