人教版2020年九年级（上）期中数学模拟试卷A卷

人教版2020年九年级（上）期中数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3)，则这条抛物线对应的函数有（ ）A最大值3B最小值3C最大值2D最小值22 . 如果a、b是关于x的方程(x+c)(x+d)=1的两个根，那么(a+c)(b+c)等于（ ）A1B-1C0Dc23 . 若二次函数yx22x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（ ）Ac0Bc1Cc0或c1Dc0或c14 . 关于x的方程(x+a) =b(b0)的根是（ ）Ax=-aBx=a+C当b0时，x=-aD当a0时，x=a5 . 如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是（ ）ABCD6 . 若，则下列函数：，中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ）A1个B2个C3个D4个7 . 已知点A（4，y1）、B（，y2）、C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系（ ）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy3y1y28 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m0）经过A、B两点，下列结论： 当x1时，有y1y2；a+b+c=m+n；b24ac=12a；若mn=5，则B点坐标为（4，0）其中正确的是（ ）ABCD9 . 方程的解是（ ）ABCD10 . 方程=0的解是（ ）Ax=Bx=Cx=Dx=二、填空题11 . 如图，点M的坐标为（3，2），点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴向上移动，同时过点P的直线l也随之上下平移，且直线l与直线yx平行，如果点M关于直线l的对称点落在坐标轴上，如果点P的移动时间为t秒，那么t的值可以是_12 . 关于的方程是一元二次方程，则_（填“”、“”或“”）13 . 若关于的一元二次方程，其根的判别式值为1，则=_14 . 不等式的解是_.15 . 若关于x的一元二次方程ax2bx20180有一根为x1，则ab_16 . 若关于x的一元二次方程x2+xm0有两个实数根，则m的取值范围是_17 . 如图，正方形的对角线、相交于点，的平分线交于点，若，则线段的长为_.18 . 当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是_三、解答题19 . 在中，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到，连接，求的长.20 . 已知方程的一个根是1，求它的另一个根和m的值21 . 如图是二次函数yx2bxc的图象，其顶点坐标为M(1，4)(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标；(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使SPABSMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由22 . 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）为120万元，在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在着如图所示的一次函数关系直接写出关于的函数关系式为市场管理部门规定，该产品销售单价不得超过100元，该公司销售该种产品当年获利55万元，求当年的销售单价23 . 如图,二次函数的图象与x轴相交于A(3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3)，点AD是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点BC(1)求D点坐标；(2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围(3)求二次函数的解析式及顶点坐标；24 . （1）用配方法解方程（2）用适当的方法解方程：25 . 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？26 . 如图，抛物线y= x2+mx+n的图象经过点A（2，3），对称轴为直线x=1，一次函数y=kx+b的图象经过点A，交x轴于点P，交抛物线于另一点B，点A、B位于点P的同侧（1）求抛物线的解析式；（2）若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，当k0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使得C同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出