人教版2020年（春秋版）九年级上学期一模数学试题（II）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期一模数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图（1），点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s,设P，Q出发ts时，BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图象如图（2）则下列正确的是（ ）AAE=6cm；BsinEBC=C当0t10时，D当t=12时，BPQ是等腰三角形2 . 已知二次函数经过点M（-1,2）和点 N（1，-2），交x 轴于A，B两点，交y轴于C则；无论取何值，此二次函数图象与轴必有两个交点,函数图象截轴所得的线段长度必大于2.；当函数在时，随的增大而减小；当时,若以上说法正确的有：（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，已知MNBC，DNMC.小红同学由此得出了以下四个结论：；.其中正确结论的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 如图，直线a，b，c分别与直线m，n交于点A，B，C，D，E，F，直线abc，若AB2，BC3，则的值为（ ）ABCD5 . 已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是（ ）A；B；C与方向相反；D6 . 两个相似三角形的面积比为，那么它们的对应边的比为（ ）A1:16B16:1C1:2D2:1二、填空题7 . 如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处.此时，处与灯塔的距离约为.（结果取整数，参考数据：）8 . 计算：=9 . 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，则DAE等于_度10 . 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请在边长为1个单位的23的方格纸中，找出一个格点三角形DEF如果DEF与ABC相似（相似比不为1），那么DEF的面积为_11 . 已知点、在二次函数的图像上，则_.（填“”、“”、“”）12 . 如图，在ABC中，ACB90，点D、E分别在边AC、BC上，且CDEB，将CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处，若AC2BC，则的值为_.13 . 如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是_14 . 如图，ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanB的值为_15 . 等腰RtABC中，斜边AB12，则该三角形的重心与外心之间的距离是_16 . 已知，那么的值为_17 . 某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；18 . 如果线段，点是线段的黄金分割点，那么较长的线段=.三、解答题19 . 一条渔船距对岸4km，以2km/h速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8km，求河水的流速.20 . 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，且对角线AC为直径，ADBC，过点D作DGAC，垂足为E，DG分别与AB，O及CB延长线交于点F、G、M（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）若N为MF中点，求证：NB是O的切线；（3）若F为GE中点，且DE6，求O的半径21 . 如本题图1，在中，、分别为三边的中点，点在边上，与四边形的周长相等，设、.（1）求线段的长（用含、的代数式表示）；（2）求证：平分;（3）连接，如本题图2，若与相似，求证：.22 . 计算：23 . 如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60方向上，前进2海里到达点B，此时测得无名小岛C在东北方向上已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险？(参考数据：1.414，1.732)24 . 如图，点是线段上的任意一点(点不与点重合)，分别以为边在直线的同侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点，与相交于点(1)求证: ；(2)求证: ；(3)若的长为12cm，当点在线段上移动时，是否存在这样的一点，使线段的长度最长?若存在,请确定点的位置并求出的长；若不存在，请说明理由25 . 如图1，二次函数yax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；（2）若以AD为直径的圆经过点C求抛物线的函数关系式；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两