人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0），下列叙述正确的是（ ）A方程总有两个实数根B只有当 b24ac0 时，才有两实根C当 b24ac0 时，方程只有一个实根D当 b24ac=0 时，方程无实根2 . 点P（a，b）是直线y=x5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）Ax25x+6=0Bx2+5x+6=0Cx25x6=0Dx2+5x6=03 . 若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）AkBkCk且k1Dk且k14 . 方程（m2）x2+mx10是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）A任何实数Bm0Cm2Dm25 . 下列说法中错误的有（ ）个一条对角线平分一内角的平行四边形是菱形；两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形；依次连接菱形各边中点得到的图形是正方形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形A1B2C3D46 . 如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ）A13B14C15D167 . 如图，ABC中，ACB=90，AC+BC=8，分别以AC、AB、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图像正确的是（ ）ABCD8 . 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD若B（1，0），则点C的坐标为（ ）A（1，2）B（1，1）C（，）D（2，1）9 . 已知（m，y1），（n，y2）在双曲线上y，若mn，则（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定10 . 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和9个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中大约有红球（ ）A21个B14个C20个D30个11 . 已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是（ ）A8B10C16D18二、填空题12 . 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为_个13 . 如图，等腰ABC中，底边BC=a，A=36，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于E设k=，则DE=14 . 已知方程x2+kx+20的一个根是1，则k的值为_15 . 已知ABC的三边长a、b、c满足|b|(c2)20，则ABC一定是_三角形三、解答题16 . 为了解学生的课余生活，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）（1）请根据所给的扇形图和条形图，直接填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在扇形统计图中，音乐类选项所在的扇形的圆心角的大小为；（3）这所中学共有学生1200人，求喜欢音乐和美术类的课余生活共有多少人？（4）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率17 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DAAB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N（1）填空：D点坐标是（，），E点坐标是（，）；（2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围18 . 如图，AB是O的直径，BC是O的弦，直线MN与O相切于点C，过点B作BDMN于点A（1）求证：ABCCBD；（2）若BC4，CD4，则O的半径是19 . （10分）解下列方程：（1） （2）20 . 宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，BCD64，BC60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适小明的腿长约为80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E，求EE的长（结果精确到0.1cm，参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05）21 . 如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC垂足为A(1)求证：AB=AC；(2)若O半径为5，BAC=60，求DE的长.22 . 如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.（1）若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；（2）若，求反比例函数的表达式.23 . 我市某工艺厂，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：销售单价x(元件)30405060每天销售量y(件)500400300200(1)上表中x、y的各组对应值满足一次函数关系，请求出y与x的函数关系式；(2)物价部门规定，该工艺品销售单价最